Calculo

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UNIVERSIDAD DE VALLADOLID
Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática

Facultad de Ciencias. Paseo del Prado de la Magdalena s/n. 47005 Valladolid
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Técnicas de Calculo aplicadas a la Ingeniería Química.
1º de Ingeniería Química.

Ejercicios 4. Algoritmos y programación en MATLAB

ALGORITMO DE BÚSQUEDA LINEAL. Realizar un programaen MATLAB que cree un vector de 10 enteros cuyos valores son introducidos por el usuario. También debe pedir un valor que se deberá buscar en el vector. El algoritmo debe decirnos en qué posición del vector se encuentra el valor que queríamos buscar.

1.- Si existen varios valores iguales al buscado en el vector, nos debe indicar aquel que aparezca primero. Por ejemplo, si se introduce elvector [pic] y el valor buscado es el 81, el programa nos indicará que se ha encontrado en la posición 4.

2.- . Si existen varios valores iguales al buscado en el vector, nos debe indicar aquel que aparezca último. Por ejemplo, si se introduce el vector [pic] y el valor buscado es el 81, el programa nos indicará que se ha encontrado en la posición 7.

3.- Dados 3 números, determinar si lasuma de dos de ellos es igual al tercero. Si se cumple, escribir “iguales”, si no, escribir “distintos”. Dibujar el organigrama.

4.- Diseñar un algoritmo que, dados 10 números naturales, indique cuántos de ellos son números pares, nos muestre estos y calcule la media aritmética de los impares.

5. Determinar el precio de un billete de ida y vuelta por avión, conociendo la distancia arecorrer, el número de días de estancia y sabiendo que si la distancia es superior a 1000 Km, y el número de días de estancia es superior a 7, la línea aérea le hace un descuento del 30% (precio por kilómetro 8,5 pts).

6. La constante π juega un papel muy importante en matemáticas, por lo que no debe sorprender que existan muchos métodos capaces de proporcionar aproximaciones numéricas de π. Muchosde estos métodos implican operaciones con una serie infinita. Uno de ellos es el siguiente:
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Durante los cálculos prácticos, las series infinitas deben limitarse a un número finito de términos, sacrificando con ello la precisión del resultado.

Diseñar el algoritmo en forma de organigrama y escribir el programa en MATLAB para calcular el valor de π con el método propuesto. Elalgoritmo debe recibir, por parte del usuario, el valor de N que indica el número de términos que van a tomar parte en los cálculos.

7. Diseñar un algoritmo y escribir el programa en MATLAB que integre numéricamente la función x3 en un rango especificado por el usuario. En otras palabras, dado un par de números reales, encontrar el área bajo la gráfica de x3 entre estos dos números. Para ello, secalculará una aproximación a este área. Si se divide el área bajo la curva en tiras rectangulares delgadas, la suma de las áreas de estos rectángulos (divisiones) será aproximadamente igual al área existente bajo la curva. Cuanto más estrechos se hagan los rectángulos, más precisa será la aproximación. El usuario debe introducir los valores inferior y superior de la función, así como el número derectángulos en los cuales ha de subdividirse el área.

8. Recientemente se ha iniciado un experimento destinado a determinar la aceleración de la gravedad en Linares. Se ha dejado caer una esfera a partir del reposo desde lo alto de algunos edificios, en caída libre hasta el suelo. Se anota el tiempo que requiere la caída en cada caso, haciéndose un total de cinco intentos, con lossiguientes resultados:

|Altura del edificio (en pies) |Tiempo de la caída (en segundos) |
|227 |3,74 |
|375 |4,84 |
|710 |6,64 |
|423...