Calculo

INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA 
“JOSÉ ANTONIO ANZOÁTEGUI” 
EL TIGRE‐EDO‐ANZOÁTEGUI 
Cátedra: Matemática I 
Especialidad Administración 
Lic. MSc. DÁMASO ROJAS  

EJERCICIOS RECOLECTADOS EN LA RED. (MATEMÁTICA I ADMINISTRACIÓN) 
INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO 
INTERVALOS – DESIGUALDADES – INECUACIONES 
INTERVALOS EN LA RECTA REAL 
Dados  dos  números  cualesquiera  a  y  b, tales  que  a  a}  
Representación Gráfica: 
 
 
 

-∞

a

+∞

 
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E-mail:damasorojas8@gmail.com,damasorojas8@galeon.com, joeldama@yahoo.com

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EL TIGRE‐EDO‐ANZOÁTEGUI 
Cátedra: Matemática I 
Especialidad Administración 
Lic. MSc. DÁMASO ROJAS  Cerrado por la izquierda que se extiende hacia la derecha:  
En forma de conjunto:  [a,+∞ ) =  {x ∈ IR / x ≥ a}  
Representación Gráfica: 
 
 

-∞

+∞

a

 
DESIGUALDAD 
Es una expresión que indica que una cantidad es mayor o menor que otra, y sus signos 
son: 
 Se lee mayor que. 
≥ Se lee mayor o igual que. 
Una cantidad a es mayor que otra cantidad b cuando la diferencia a ‐ b es positiva. 
Así,  4  es mayor  que  ‐  2  porque  la  diferencia  4  ‐  (‐  2)  =  4  +  2  =  6  es  positiva;  ‐  1  es 
mayor que ‐ 3 porque ‐ 1 ‐ (‐ 3) = ‐ 1 + 3 = 2 es una cantidad positiva.  
Una cantidad a es menor que otra cantidad b cuando la diferencia a ‐ b es negativa: 
así, ‐ 1 es menor que 1 porque la diferencia ‐ 1 ‐ 1 = ‐ 2 es negativa: ‐ 4 es menor que ‐ 3 porque la diferencia ‐ 4 ‐ (‐ 3) = ‐ 4 + 3 = ‐ 1 negativa.  
Según lo anterior, cero es mayor que cualquier cantidad negativa, por lo tanto 0 es 
mayor que ‐ 1 porque 0 ‐ (‐ 1) = 0 + 1 = 1, cantidad positiva.  
El  primer  miembro  de  una  desigualdad  es  la  expresión  que  está  a  la  izquierda  y  el 
segundo miembro está a la derecha del signo de desigualdad. En a + b > c ‐ d el primer 
miembro  es  a + b  y  el  segundo c ‐ d.  Los términos de una desigualdad son las cantidades separadas de otras por el signo + ó 
‐,  o  por  la  cantidad  que  está  sola  en  un  miembro.  En  la  desigualdad  anterior  los 
términos son a, b, c y ‐ d.  

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Cátedra: Matemática I 
Especialidad Administración 
Lic. MSc. DÁMASO ROJAS  

Dos desigualdades son del mismo signo o subsisten en el mismo sentido cuando sus 
primeros miembros son mayores o menores que los segundos. De este modo, a > b y c 
> d son desigualdades del mismo sentido.  
Dos desigualdades son de signo contrario o no subsisten en el mismo sentido cuando sus primeros miembros no son mayores o menores que los segundos. Así, 5 > 3 y 1  0  

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3)  ( x − y ) + 2 > 0  
2Desigualdades  Condicionales  o  Inecuaciones:  Son  desigualdades  que  no  se  cumplen 
para todos los valores reales de las variables. 
Ejemplos: 
1)  x 2 > 3 
2)  x + 2 ≤ 5  
3)  x − y > −4  
 
PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES 
1) Si a los dos miembros de una desigualdad se les suma o resta una misma cantidad, el signo de la desigualdad no varía. Dada la desigualdad a > b, se puede escribir:  
a + c > b + c          y               a ‐ c > b ‐ c  
En  una  desigualdad  un  término  cualquiera  puede  pasar  de  un  miembro  al  otro 
cambiándole el signo.  
En  la  desigualdad  a  >  b  +  c    se  puede  pasar  c  al  primer  miembro  con  signo  negativo 
quedando a ‐ c > b, porque equivale a restar c a los dos miembros.  ...