calculo
Páginas: 2 (297 palabras)
Publicado: 7 de septiembre de 2013
APLICACION DE LA INTEGRAL DEFINIDA
Cuando hablamos de integración, nos estamos refiriendo a un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente del área del calculo ydel analisis matematico (cualquiera que esta sea, ya que el area matematica abarca todos los campos del conocimiento).
Las integrales son basicamente, una suma de infinitos sumandos,los cuales son infinitamente pequeños.
La definición de integral se dice como sigue:
Dada una funcion f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] de la recta real, laintegral
es igual al area de la región del plano xy limitada entre la gráfica de f, el eje x, y las líneas verticales x = a y x = b, donde son negativas las áreas por debajo del eje x.Aunque muchas veces no se puede apreciar, las integrales aparecen en muchas situaciones prácticas. Consideremos como ejemplo el de una alberca (o el del Acuario de Veracruz, quetiene un túnel redondo), el cual si es rectangular no hay más problema que el de calcular su area a partir de su longitud, anchura y profundidad, se puede determinar fácilmente el volumendeagua que puede contener (para llenarla), el área de la superficie (paracubrirla), y la longitud de su borde (para atarla); pero si es ovalada con un fondo redondeado, todas estascantidades piden integrales, ya que se calcularían areas bajo curvas.
Otras aplicaciones practicas se encuentran en areas como:
ECONOMIA: Coeficientes de desigualdad para ladistribucion del ingreso en una poblacion; maximizacion de la utilidad con respecto al tiempo; superavit del consumidor y del productor;
PEDAGOGIA: Curvas de aprendizaje
FINANZAS: Valorpresente de un ingreso continuo
FISICA Y MECANICA: Area de una region en el plano; area de una region comprendida entre dos curvas; volumenes de solidos; calculo del trabajo y esfuerzo
Cuando hablamos de integración, nos estamos refiriendo a un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente del área del calculo ydel analisis matematico (cualquiera que esta sea, ya que el area matematica abarca todos los campos del conocimiento).
Las integrales son basicamente, una suma de infinitos sumandos,los cuales son infinitamente pequeños.
La definición de integral se dice como sigue:
Dada una funcion f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] de la recta real, laintegral
es igual al area de la región del plano xy limitada entre la gráfica de f, el eje x, y las líneas verticales x = a y x = b, donde son negativas las áreas por debajo del eje x.Aunque muchas veces no se puede apreciar, las integrales aparecen en muchas situaciones prácticas. Consideremos como ejemplo el de una alberca (o el del Acuario de Veracruz, quetiene un túnel redondo), el cual si es rectangular no hay más problema que el de calcular su area a partir de su longitud, anchura y profundidad, se puede determinar fácilmente el volumendeagua que puede contener (para llenarla), el área de la superficie (paracubrirla), y la longitud de su borde (para atarla); pero si es ovalada con un fondo redondeado, todas estascantidades piden integrales, ya que se calcularían areas bajo curvas.
Otras aplicaciones practicas se encuentran en areas como:
ECONOMIA: Coeficientes de desigualdad para ladistribucion del ingreso en una poblacion; maximizacion de la utilidad con respecto al tiempo; superavit del consumidor y del productor;
PEDAGOGIA: Curvas de aprendizaje
FINANZAS: Valorpresente de un ingreso continuo
FISICA Y MECANICA: Area de una region en el plano; area de una region comprendida entre dos curvas; volumenes de solidos; calculo del trabajo y esfuerzo
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