Calculo
Páginas: 2 (447 palabras)
Publicado: 28 de febrero de 2012
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en generaly se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton,Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesosinversos.
Definición de integral definida: Sea f una función continua definida para a £ x £ b. Dividimos el intervalo [a, b] en n subintervalos de igual ancho D x =. Sean x0 = a y xn = b y además x0,x1,...., xn los puntos extremos de cada subintervalo. Elegimos un punto ti en estos subintervalos de modo tal que ti se encuentra en el i-ésimo subintervalo [xi-1, xi] con i = 1,.., n.
Entonces laintegral definida de f de a “a’’ b es el número =.
La integral definida es un número que no depende de x. Se puede utilizar cualquier letra en lugar de x sin que cambie el valor de la integral
*FUNCIÓN PRIMITIVA
En los temas anteriores se ha estudiado como puede obtenerse la función derivada de una función dada. En ocasiones se presenta la necesidad de llevar a cabo el proceso contrario, estoes, dada una función hallar otra, denominada "Función Primitiva", cuya derivada sea la primera.
Función primitiva de una función dada: ƒ(x), es otra función: F(x), cuya derivada es la primera.
F(x)= función primitiva de ƒ(x) ⇒ F '(x) = ƒ(x)
Ejemplo: F(x) = ln x, es función primitiva de: ƒ(x) = 1/x , ya que la derivada de ln x es 1/x
* INTEGRAL INDEFINIDA
No todas las funciones poseenfunción primitiva, ya que dada una función puede no existir otra que la tenga por derivada. Ahora bien, cuando una función: ƒ(x), posee función primitiva: F(x), ésta no es única, sino que existen...
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton,Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesosinversos.
Definición de integral definida: Sea f una función continua definida para a £ x £ b. Dividimos el intervalo [a, b] en n subintervalos de igual ancho D x =. Sean x0 = a y xn = b y además x0,x1,...., xn los puntos extremos de cada subintervalo. Elegimos un punto ti en estos subintervalos de modo tal que ti se encuentra en el i-ésimo subintervalo [xi-1, xi] con i = 1,.., n.
Entonces laintegral definida de f de a “a’’ b es el número =.
La integral definida es un número que no depende de x. Se puede utilizar cualquier letra en lugar de x sin que cambie el valor de la integral
*FUNCIÓN PRIMITIVA
En los temas anteriores se ha estudiado como puede obtenerse la función derivada de una función dada. En ocasiones se presenta la necesidad de llevar a cabo el proceso contrario, estoes, dada una función hallar otra, denominada "Función Primitiva", cuya derivada sea la primera.
Función primitiva de una función dada: ƒ(x), es otra función: F(x), cuya derivada es la primera.
F(x)= función primitiva de ƒ(x) ⇒ F '(x) = ƒ(x)
Ejemplo: F(x) = ln x, es función primitiva de: ƒ(x) = 1/x , ya que la derivada de ln x es 1/x
* INTEGRAL INDEFINIDA
No todas las funciones poseenfunción primitiva, ya que dada una función puede no existir otra que la tenga por derivada. Ahora bien, cuando una función: ƒ(x), posee función primitiva: F(x), ésta no es única, sino que existen...
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