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Estudiar Física, por Adrián Baños Couso
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Teoría de Campos: campos escalares, campos vectoriales, gradiente, circulación, flujo, divergencia y rotacional.

Publicado por Adrián el octubre 27, 2008 · 1 comentario






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En física, al tratar de describir la interacción entrepartículas o cuerpos materiales, se puede hacer de dos modos:

Mediante el concepto de acción a distancia utilizado desde la época de Newton. Este concepto implica, como su nombre indica, la interacción de una partícula sobre otra sin intervención directa del medio en el que se encuentran.
Mediante la perturbación de las propiedades del mediodonde se encuentren las partículas. En estadescripción se supone que una de las partículas produce la perturbación que se traduce en una acción sobre las demás, a las que podemos llamar “testigos” y que se encuentran en la región perturbada. Este concepto fue introducido por Faraday, que no llegó a formalizarlo matemáticamente.

Estas dos descripciones alternativas son indistinguibles en situaciones estáticas. En situaciones dinámicasresulta ventajoso y más cómodo, tanto desde el punto de vista físico como matemático, la descripción mediante la introducción del concepto de campo para caracterizar la perturbación de las propiedades del medio. Conviene resaltar que la acción a distencia o directa presenta ventajas en situaciones estáticas (cargas eléctricas o masas gravitatorias en reposo), pero tiene grandes desventajas cuando setrata de cargas o masas en movimiento rápido.

Campo:

Si se asigna a cada punto del espacio el valor de una función unívoca de punto, se dice que este espacio, como base o soporte de dicha magnitud, es un campo.

Si la magnitud es escalar hablamos de un campo escalar.

Si la magnitud es vectorial hablamos de un campo vectorial.

En general tanto los campos escalares como los vectorialesson funciñon del punto y del tiempo. Cuando los cambios no dependen del tiempo se dice que son estáticos o estacionarios.

Los campos escalares se visualizan mediante las superficies de nivel o isoescalares, que son el lugar geométrico de los puntos del espacio para los cuales la función escalar toma el mismo valor, por ejemplo:

Cuando estas superficies se cortan por un plano se convierten enlas llamadas curvas de nivel o isoescalares, que según la magnitud física que representan reciben un nombre particular: las isotermas se definen por:

las isóbaras se definen por:

Los campos vectoriales representan magnitudes de carácter vectorial: A (x, y, z, t).

Entre éstos cabe citar el campo de velocidades en un fluido: v (x, y , z, t).

, el campo eléctrico, el gravitatorio, elmagnético… De manera análoga a los campos escalares, se dice que un campo vectorial es estacionario cuando la magnitud característica del mismo no es función del tiempo, como por ejemplo el gravitatorio: g (x, y, z) y el electrostático: E (x, y, z).

Entre los campos vectoriales son especialmente importantes los campos de fuerzas. Se dice que en una cierta región del espacio hay un campo de fuerzascuando en todo punto de la misma hay una fuerza que toma un valor diferente para cada punto y en cada instante de tiempo. A partir de ahora nos referiremos a los campos estáticos de fuerzas.

Para poner de manifiesto la fuerza hay que colocar en el punto correspondiente un agente sensible (“testigo”) de naturaleza adecuada a la fuerza. Es decir, si las fuerzas son de naturaleza eléctrica elagente será una carga en reposo o el movimiento, si son gravitatorias el agente será una partícula con cierta masa… Por lo tanto, en general: F (x, y, z, K), donde mediante “K” queremos indicar que el valor de la fuerza depende no solo del punto del espacio considerado, sino también del del valor del “testigo” utilizado para detectarla.

Como hemos indicado, los campos de fuerzas dependen del...