Calculo

CALCULO VECTORIAL
TALLER 3

1) Encuentre a b

a) = (-2 , 13) = (-5 , 12)

→a = (-2 , 13) →b = (-5 , 12)

→a . →b = (-2 , 13) . (-5 , 12)

→a . →b = -2(-5) + ( 13) (12)

→a . →b = 10 + 4

→a . →b = 14

b) = (2 , 3) = (5 , 7)

→a = (2 , 3) →b = (5 , 7)

→a . →b = 2 ( 5) + 3( 7)

→a . →b = 10 + 21

→a . →b = 31

c) = (-5 , 93)= (2 , 2)

→a = (-5 , 93) →b = (2 , 2)

→a . →b = (-5 , 93) . (2 , 2)

→a . →b = -5(2) + ( 93) (2)

→a . →b = - 10 + 6

→a . →b = -4

d) = (-2 , - 3) = (0 ,-4)

→a = (-2 , - 3) →b = (0 ,- 4)

→a . →b = (- 2 , - 3) . (0 , -4)

→a . →b = - 2( 0) + -3 ( -4)

→a . →b = 0 + 12

→a . →b = 12

e) =(→I-→J+→K) = (→2I+→2J+→2K)

→a . →b= (→I-→J+→K) . (→2I+→2J+→2K)

→a . →b = (1- 1+1) . (2+2+2)

→a . →b = 1(2) + -1 ( 2) + 1 ( 2)

→a . →b = 2 + (-2) + 2

→a . →b = 2

f) = → 5I+→2J+→0K = →2I+ 53+→K

→a . →b = (→5I+→2J+→0K) . (→2I+ 53+→K)

→a . →b = (5+2+0) . (2+53+1)

→a . →b = 5(2) + 2 (53) + 0 ( 1)

→a . →b = 10 + 103 + 0

→a . →b = 403

g) = → 0I+→0J+→0K = →2I+→J+→0K

→a . →b = (→ 0I+→0J+→0K) . (→2I+ →J+→0K)

→a . →b = (0+0+0) . (2+1+0)

→a . →b = 0(2) + 0 (1) + 0 ( 0)

→a . →b = 0 + 0 + 0

→a . →b = 0

2) Encuentre a b

a) = ( 2 ,2,2) b = (3,3,3)

→a = ( 2 ,2,2) →b = (3,3,3)

→a . →b = →I →J →K 222333

→a . →b = →I (-1)² [6 – 6 ] + →J (-1)³ [6 – 6 ] + →K (-1)4 [6 – 6 ]

→a . →b = 0→I - 0 →J +0 →K

→a . →b = →0

b) = ( 0 ,1,2) = (5,4,1)

→a = (0,1,2) →b = (5,4,1)

→a . →b = →I →J →K 012541

→a . →b = →I (-1)² [1 – 8 ] + →J (-1)³ [0 – 10 ] + →K (-1)4 [0 – 5 ]

→a . →b = 7→I + 10 →J - 5 →K

c) = ( -1 ,-2,0) = (5,-3,-2)

→a = (-1,-2,0) →b = (5,-3,-2)

→a . →b = →I →J →K -1-205-3-2

→a . →b = →I (-1)² [4 - 0 ] + →J (-1)³ [2– 0 ] + →K (-1)4 [3 + 10 ]

→a . →b = 4→I - 2 →J + 13 →K

d) = (→I ,- →J , →K ) = (2→I , 2→J ,2 →K )

→a = (→I ,- →J , →K ) →b = (2→I ,0 →K 3→J ,)

→a . →b = →I →J →K 1-11230

→a . →b = →I (-1)² [0 - 3 ] + →J (-1)³ [0 – 2 ] + →K (-1)4 [3 + 2 ]

→a . →b = -3→I + 2 →J + 5 →K

e) = (5→I ,-2 →J ,2 →K ) = (3→I , 5→J ,10 →K )

→a = (5→I ,-2 →J ,2→K ) →b = (3→I , 5→J ,10 →K )

→a . →b = →I →J →K 5-223510

→a . →b = →I (-1)² [-20 - 10 ] + →J (-1)³ [50 – 6 ] + →K (-1)4 [25 + 6 ]

→a . →b = -30→I - 44 →J + 31 →K

3) Encuentre el componente del vector b sobre el vector para los ejercicios del punto 1

a) = (-5 , 12) SOBRE EL VECTOR = (-2 , 13)

K = →a →b//→a // = -2 , 13 .( -5 , 12)(-2)2+(13)2

K =-2-5+ ( 13)(124+19

K = 10 + 4379

K = 14379

K = 141337

K = 4237

b) = (5 , 7) SOBRE EL VECTOR = (2 , 3)

K = →a →b//→a // = 2 , 3 .( 5 , 7)(2)2+(3)2

K = 25+ ( 3)(74+9

K = 10 + 2113

K = 3113

c) = (2 , 2) SOBRE EL VECTOR = (-5 , 93)

K = →a →b//→a // = -5 , 93 .( 2 , 2)(-5)2+(93)2

K = -52+ ( 93)(225+819

K = -10 + 625+9

K =-434

d) = (0 , -4) SOBRE EL VECTOR = (-2 , -3)

K = →a →b//→a // = -2 , - 3 .( 0 , -4)(-2)2+(-3)2

K = -20+ ( -3)(-44+9

K = 0 + 1213

K = 1213

e) = (→2I+→2J+→2K) SOBRE EL VECTOR = =(→I-→J+→K)

K = →a →b//→a // = 1 ,-1 , 1 .( 2, 2 , 2)(1)2+(-1)2+ (1)2

K = 12+ ( -1)(2+ (1)(2)1+1+1

K = 2-2+23

K = 23

f) = (→2I+→53J+→K) SOBRE EL VECTOR= =(→5I+→2J+→0K)

K = →a →b//→a // = 5 ,2 ,0 .( 2, 53 , 1)(5)2+(2)2+ (0)2

K = 52+ ( 2)(53+ (0)(1)25+4+0

K = 10+103+029

K = 40329

K = 40329

g) = (→2I+→J+→0K) SOBRE EL VECTOR = =(→0I+→0J+→0K)

K = →a →b//→a // = 0 ,0 ,0 .( 2, 1 , 0)(0)2+(0)2+ (0)2

K = 02+ ( 0)(1+ (0)(0)0+0+0

K = 0+0+00

K = 00

K = 00 INDETERMINADO

4) Encuentre la...