calculo




13. Calcule la masa del sólido limitado por la superficie z = xy, y los planos x = 1, y = 1 y
z = 0. La densidad de volumen en cualquier punto delsólido es 3Ö x2 + y2 .
Rta: 2( 2Ö 2 -1 ) / 5
14. Determine el área de la porción de la superficie de la esfera x2 +y2 + z2 = 4x que es
cortada por un manto delcono y2 + z2 = x2. Rta: 8p
15. Obtenga el área de la porción de la superficie de la esfera x2 +y2 + z2 = 4 que está
dentro del paraboloide x2 + y2 = 3z. Rta:12p
16. Calcule el volumen del sólido en el primer octante limitado inferiormente por el plano
xy, arriba por el plano z = y y a los lados por el cilindroy2 = x y el plano x = 1.
Rta: 1/4
17. Obtenga el volumen del sólido en el primer octante limitado por los cilindros x2 +y2 = 4
y x2 + 2z = 4 y los tresplanos coordenados. Rta: 3p/2
18. Determine la masa del sólido limitado por los cilindros x = z2 y y = x2, y los planos
x = 1, y = 0, y z = 0. La densidad devolumen varía con el producto de las distancias
de los tres planos coordenados. Rta: 1/28
19. Calcule el volumen del sólido limitado por las superficies x2 =4y, y2 = 4x, y x2 = z – y.
Rta: 1104/35
20. Halle el área de la superficie de la parte del cilindro x2 + z2 = a2 que está dentro del
cilindro x2 + y2 = a2.Rta: 8a2
21. Calcular el área de la porción del cono z2 = x2 + y2 limitada por la esfera
x2 + y2 + z2 = 2ax. Rta: pÖ2 a2/4
Los ejercicios del libro dePurcell novena edición son:
13.3 : 21 - 32
13.4 :19 – 28 y 31 – 35
13.5 : 23 – 27
13.6 : 1 – 20
13.7 : 18 – 28
13.8 : 7 – 21
13.9 : 17 – 22.