Calculo

Bernhard Riemann fue hijo de un ministro protestante. Recibió la educación elemental de su padre y mostró talento para la aritmética a temprana edad. En 1846 se inscribió en la Universidad deGóttingen para estudiar teología y filología, pero prefirió estudiar matemática. Estudió física con Weber y matemática con Gauss. Gauss, el maestro, que no tenía hábitos de elogiar a otros matemáticos,habló de "la mente creativa, activa, en verdad matemática y la gloriosamente fértil originalidad" de Riemann. En 1851 recibió su grado de doctor en filosofía en la universidad de Góttingen. Allí se quedópara dedicarse a la docencia dado que continuó con la cátedra de Gauss que fue ocupada por Dirichlet en el año 1855 y luego por él. Sus escritos de 1854 llegaron a ser un clásico en matemática. En1862, año un después de su matrimonio, sufrió un ataque de pleuritis y durante el resto de su vida fue un hombre agobiado por esta enfermedad para morir de tuberculosis a los 39 años de edad.
Uno denueve hijos, [ 2 ] Chebyshev nació en el pueblo de Okatovo en el distrito de Borovsk , provincia de Kaluga . Su padre, Lev Pavlovich, era un noble ruso y rico terrateniente
En 1841, la situaciónfinanciera de Chebyshev cambió drásticamente. Había hambre en Rusia y sus padres se vieron obligados a salir de Moscú. A pesar de que ya no podía mantener a su hijo, decidió continuar sus estudios dematemáticas y se preparan para los exámenes de maestro, que duró seis meses. Chebyshev aprobado el examen final en octubre de 1843 y, en 1846, defendió su tesis de maestría "Un ensayo sobre el análisiselemental de la Teoría de la Probabilidad". Su biógrafo Prudnikov sugiere que Chebyshev fue dirigido a este tema después de enterarse de los libros recientemente publicados sobre la teoría de laprobabilidad o en los ingresos de la industria de seguros de Rusia. Sus logros científicos fueron el motivo de su elección como secundaria académica (adjunkt) en 1856. Más tarde, se convirtió en una...