calculo

 CUESTIONARIO DE CÁLCULO VECTORIAL

1. ¿QUÉ ES CÁLCULO VECTORIAL?
El cálculo vectorial o análisis vectorial es un campo de las matemáticas referidasal análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. Es un enfoque de la geometría diferencial como conjunto de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería yla física.
Consideramos los campos vectoriales, que asocian un vector a cada punto en el espacio, y campos escalares, que asocian un escalar a cada punto en el espacio. Por ejemplo, la temperatura de unapiscina es un campo escalar: a cada punto asociamos un valor escalar de temperatura. El flujo del agua en la misma piscina es un campo vectorial: a cada punto asociamos un vector de velocidad.
Cuatrooperaciones son importantes en el cálculo vectorial:
a) Gradiente
b) Rotor o rotacional
c) Divergencia
d) La placiano

2. ¿QUÉ SON MAGNITUDES VECTORIALES Y ESCALARES?
MAGNITUDES VECTORIALESAquellas que necesitan ser expresadas mediante un módulo (número real), dirección y sentido. Por ejemplo La velocidad (v), la aceleración (a) o la fuerza (F) son magnitudes vectoriales.
MAGNITUDESESCALARES
Las magnitudes físicas que pueden expresarse (en las correspondientes unidades) mediante un número real. Por ejemplo temperatura (T), la masa (m) o la energía (E) son magnitudes escalares.3. ¿QUÉ ES LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN VECTORIAL?


Sea m ≥ 1 entero. Se llama función vectorial de m componentes a toda función cuyo dominio es un subconjunto de números reales y se recorridode un subconjunto del espacio euclideo m dimensional.

Las funciones vectoriales son funciones que a cada número real o escalar t perteneciente a su dominio asocia un vector r (t). Las funcionescon valores reales se llaman funciones escalares cuando necesitamos distinguirlas de las funciones vectoriales. Los componentes del vector r (t) son funciones escalares y se escribe





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