calculo
Páginas: 2 (442 palabras)
Publicado: 21 de octubre de 2013
“UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARIA”
Facultad de ciencias e Ingenierías
CURSO: Cálculo Integral
DOCENTE: Palza Delgado, Walther Abel
ESTUDIANTE: Caracela Minaya, Carlos Enrique
TEMA:Aplicación de Integrales para el cálculo de distancias
GRUPO: “A”
Arequipa -2013
La longitud de arco de una curva, también llamada rectificación de una curva, es la medida de la distanciao camino recorrido a lo largo de una curva o dimensión lineal. Históricamente, ha sido difícil determinar esta longitud en segmentos irregulares; aunque fueron usados varios métodos para curvasespecíficas, la llegada del cálculo trajo consigo la fórmula general para obtener soluciones cerradas para algunos casos.
La longitud de una curva plana se puede aproximar al sumar pequeños segmentos derecta que se ajusten a la curva, esta aproximación será más ajustada entre más segmentos sean y a la vez sean lo más pequeño posible. , escogiendo una familia finita de puntos en C, y aproximar lalongitud mediante la longitud de la poligonal que pasa por dichos puntos. Cuantos más puntos escojamos en C, mejor sería el valor obtenido como aproximación de la longitud de C.
Si la primera derivada deuna función es continua en [a,b] se dice que es suave y su gráfica es una curva suave.
Cuando la curva es suave, la longitud de cada pequeño segmentos de recta se puede calcular mediante el teoremade Pitágoras (dL)2=(dx)2+(dy)2.
Si f es suave en [a,b], la longitud de la curva de f(x) desde a hasta b es:
Para calcular la longitud del arco de curva que une dos puntos A y B del planocartesiano subdividimos la curva en muchas partes y unimos los puntos de división por segmentos de recta (figura 21.1). Este método fue utilizado por Arquímedes (287-212 a.C.) para aproximar el perímetro deuna circunferencia. A continuación describiremos el procedimiento para una curva plana.
Consideremos una función continua en [a,b] y sea P una partición de [a,b] tal que:
A cada Xi de la...
Facultad de ciencias e Ingenierías
CURSO: Cálculo Integral
DOCENTE: Palza Delgado, Walther Abel
ESTUDIANTE: Caracela Minaya, Carlos Enrique
TEMA:Aplicación de Integrales para el cálculo de distancias
GRUPO: “A”
Arequipa -2013
La longitud de arco de una curva, también llamada rectificación de una curva, es la medida de la distanciao camino recorrido a lo largo de una curva o dimensión lineal. Históricamente, ha sido difícil determinar esta longitud en segmentos irregulares; aunque fueron usados varios métodos para curvasespecíficas, la llegada del cálculo trajo consigo la fórmula general para obtener soluciones cerradas para algunos casos.
La longitud de una curva plana se puede aproximar al sumar pequeños segmentos derecta que se ajusten a la curva, esta aproximación será más ajustada entre más segmentos sean y a la vez sean lo más pequeño posible. , escogiendo una familia finita de puntos en C, y aproximar lalongitud mediante la longitud de la poligonal que pasa por dichos puntos. Cuantos más puntos escojamos en C, mejor sería el valor obtenido como aproximación de la longitud de C.
Si la primera derivada deuna función es continua en [a,b] se dice que es suave y su gráfica es una curva suave.
Cuando la curva es suave, la longitud de cada pequeño segmentos de recta se puede calcular mediante el teoremade Pitágoras (dL)2=(dx)2+(dy)2.
Si f es suave en [a,b], la longitud de la curva de f(x) desde a hasta b es:
Para calcular la longitud del arco de curva que une dos puntos A y B del planocartesiano subdividimos la curva en muchas partes y unimos los puntos de división por segmentos de recta (figura 21.1). Este método fue utilizado por Arquímedes (287-212 a.C.) para aproximar el perímetro deuna circunferencia. A continuación describiremos el procedimiento para una curva plana.
Consideremos una función continua en [a,b] y sea P una partición de [a,b] tal que:
A cada Xi de la...
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