CALCULO

Filosofía:

Es el estudio de una variedad de problemas fundamentales acerca de cuestiones como la existencia, el conocimiento, la verdad, la moral, la belleza, la mente y el lenguaje. Al abordar estos problemas, la filosofía se distingue del misticismo, la mitología y la religión por su énfasis en los argumentos racionales por sobre los argumentos de autoridad, y de la ciencia porquegeneralmente lleva adelante sus investigaciones de una manera no empírica, sea mediante el análisis conceptual, los experimentos mentales, la especulación u otros métodos a priori, aunque sin desconocer la importancia de los datos empíricos.

Matemática:

Es una ciencia, hallada dentro de las ciencias exactas, que se basa en principios de la lógica, y es de utilidad para una gran diversidad de camposdel conocimiento, como la Economía, la Psicología, la Biología y la Física. Además, la Matemática es una ciencia objetiva, pues los temas tratados por ella, no son abiertos a discusión, o modificables por simples opiniones; sólo se cambian si se descubre que en ellos hay errores matemáticos comprobables.
 La Filosofía De Las Matemáticas.
Es un área de la filosofía teórica, que trata decomprender y explicar los requisitos, el objeto, el método y la naturaleza de las matemáticas.
 Como área de estudio puede ser aproximada desde dos direcciones: el punto de vista de los filósofos y el de los matemáticos.
 Desde el punto de vista filosófico, el objetivo principal es dilucidar una variedad de aspectos problemáticos en la relación entre las matemáticas y la filosofía.
 Desde el puntode vista matemático, el interés principal es proveer al conocimiento matemático de fundaciones firmes.
Es importante mantener presente que aunque estos puntos de vistas pueden implicar diferentes esquemas e intereses, no son opuestos, sino más bien complementarios:
“Cuando los matemáticos profesionales se ocupan de los fundamentos de su disciplina, se dice que se dedican a la investigaciónfundamental (o trabajo fundacional o de fundamentos). Cuando los filósofos profesionales investigan cuestiones filosóficas relativas a las matemáticas, se dice que contribuyen a la filosofía de las matemáticas. Por supuesto, la distinción entre la filosofía de las matemáticas y los fundamentos de las matemáticas es vaga, y a la mayor interacción que haya entre los filósofos y los matemáticos quetrabajan en cuestiones relativas a la naturaleza de las matemáticas, mejor.”.
 De acuerdo a Jeremy Avigad (profesor de ciencias matemáticas y de filosofía en la Universidad Carnegie Mellon):
“El conocimiento matemático ha sido considerado por mucho tiempo como un paradigma del conocimiento humano con verdades que son a la vez necesarias y ciertas, por lo que dar una explicación del conocimientomatemático es una parte importante de la epistemología. Los objetos matemáticos, tales como los números y los conjuntos, son ejemplos arquetípicos de abstracciones, dado que el tratamiento de tales objetos en nuestro discurso es como si fueran independientes del tiempo y el espacio, encontrar un lugar para los objetos de este tipo en un marco más amplio del pensamiento, es una tarea central de laontología, o metafísica. El rigor y la precisión del lenguaje matemático depende del hecho de que está basado en un vocabulario limitado y gramática muy estructurado, y las explicaciones semánticas del discurso matemático a menudo sirven como punto de partida de la filosofía del lenguaje. Aunque el pensamiento matemático ha demostrado un alto grado de estabilidad a través de la historia, supráctica también ha evolucionado con el tiempo, y algunos desarrollos han provocado controversia y debate; clarificar los objetivos básicos de esta práctica y los métodos apropiados es, por lo tanto, una la tarea metodológica y fundacional importante, situando la filosofía de las matemáticas dentro de la filosofía general de la ciencia.
 De acuerdo a Bertrand Russell:
Las matemáticas son un estudio...