Calculo

FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO

DEFINICION:

La función de valor absoluto tiene por ecuación f(x) = |x|, y siempre representa distancias; por lo tanto, siempre será positiva o nula. 
En esta condición,de ser siempre positiva o nula, su gráfica no se encontrará jamás debajo del eje x. Su gráfica va a estar siempre por encima de dicho eje o tocándolo.

CARACTERISTICAS:
Las funciones en valorabsoluto siempre representan una distancia o intervalos (tramos o trozos) y se pueden resolver o calcular siguiendo los siguientes pasos:
1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y secalculan sus raíces (los valores de x).
2. Se forman intervalos con las raíces (los valores de x) y se evalúa el signo de cada intervalo.
3. Definimos la función a intervalos, teniendo en cuenta que enlos intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.
4. Representamos la función resultante.

EJERCICIOS GRAFICAS DE FUNCION VALOR ABSOLUTO
1. f(x)= | x |

2. f(x)= | x+1 |La diferencia con f(x)= | x | es que se corre una unidad al eje negativo de las x (izquierda)

3. f(x)= | x-1 |
La diferencia con f(x)= | x | es que se corre una unidad al eje positivo de las x(derecha) y con f(x)= | x+1 | corre dos unidades al eje positivo de las x (derecha)

4. f(x)= | x |+1
La diferencia con f(x)= | x | es que se corre una unidad al eje positivo de las y (arriba ),con f(x)= | x+1 | corre una unidad al eje positivo de las y (arriba) y una unidad hacia la derecha del eje de las x y con f(x)= | x-1 | corre una unidad al eje positivo de las y (arriba) y una unidad ala izquierda del eje de las x

5. f(x)= | x |-1
La diferencia con f(x)= | x | es que se corre una unidad al eje negativo de las y (abajo ), con f(x)= | x+1 | corre una unidad al eje negativo delas y (abajo) y una unidad hacia la derecha del eje de las x, con f(x)= | x-1 | corre una unidad al eje negativo de las y (abajo) y una unidad a la izquierda del eje de las x y con f(x)= | x |+1...