Calculo

CALCULAR:
limn→∞1n1xsen2t dt+ 1x+ncos2t dt-x
RESOLUCION
limn→∞1n0xsen2t dt+ xx+hcos2t dt-x
limn→∞1n0xsen2t+cos2t dt-xx+hcos2t dt-x
limn→∞1n0xdt+ xx+hcos2t dt-x
limn→∞1nx+xx+n cos2t dt-xlimn→∞1nxx+hcos2t dt = cos2x

Hallar f2 si 0xft dt=x2(1+x)
0xf(t) dt=x2(1+x) Derivando con respecto a X
fx=2x+3x2 f2=4+12=16

Si. 0fxt2dt=x21+x Hallar f2
0f(x)t2dt=x2(1+x), derivando con respecto axf2xf´x=2x+3x2
Integrando
f2=33(4+8)=336 f2=36

Si ft es una función continua en a,b y g(x)es una función diferenciables con valores en a,b demostrar que: ddx0g(x)ft=f(g(x))ddx(g(x))

Seafu=auftdt entonces f(g)(x)=ag(x)fxdt luego derivando
ag(x)ftdt=F(g(x)) con respecto a x
ddxag(x)f(t)dt=ddxF(gx=F´(g(x))ddx(g(x))…………….(1)
Como Fu=auftdt F´u=f(u)
F´(g(x))=f(g(x)) dondeu=gu………………(2)
Ahora reemplazándola (2) en (1) se tiene:
ddxag(x)ftdt=g(x)ddxg(x)

Calcular la integral 012x2+4x+1dx

Aplicando la segunda teorema fundamental de calculoEscriba aquí la ecuación.012x2+4x+1dx=2x3x+2x2+x=23+2+1-0= 113

1.Calcule el exceso de oferta y el exceso de demanda para las curvas de demanda y oferta dadas.
Función de demanda: p1 (q)  1000  0,4 q2. Función deoferta: p2 (q)  42q
El exceso de oferta y el de demanda están representados por las áreas que muestra la gráfica:

La oferta coincide con la demanda en (q0, p0) , es decir,:
p1 (q)  p2 (q)  1000 0,4q2  42q   0,4q2  42q + 1000  0 
q1   125  q2  20
Como los valores de las abscisas corresponde a número de artículos ofrecidos o demandados, q0  20 y, por lo tanto, p0  840.
Elexcedente de demanda o superavit de los consumidores es la región comprendida entre p1 (q) y la recta p  840, entre 0 y 20, o sea,:
   2133,33
El excedente de demanda asciende a $2133,33
Elexcedente de oferta es la región comprendida entre las rectas p  840 y p  42q entre 0 y 20, o sea:
  (840.20  21.202)  8400
El superavit de oferta alcanza $8400.

2.Se conoce que la curva de...