Calculo





I. INTRODUCCIÓN.
Las matrices y los determinantes son herramientas del algebra que facilitan el ordenamiento de datos, así como su manejo. Los conceptos de matriz y todos los relacionadosfueron desarrollados básicamente en el siglo XIX por matemáticos como los ingleses J.J. Sylvester y Arthur Cayley y el irlandés William Hamilton. Las matrices se encuentran en aquellos ámbitos en losque se trabaja con datos regularmente ordenados y aparecen en situaciones propias de las Ciencias Sociales , Económicas y Biológicas..

Objetivo general
Calcular con facilidad el determinante dematrices cuadradas; e, interpretar dicho valor en relación a la matriz.


Objetivo específico
Conocer las propiedades que facilitan el cálculo de determinantes de cualquier tipo
de matriz cuadrada.II. DESARROLLO
PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES
1ª El determinante de una matriz cuadrada coincide con el determinante de su traspuesta, es decir:  Det ( A ) = Det ( At )

2ª Si intercambiamosdos filas o dos columnas de una matriz cuadrada, su determinante cambia de signo aunque son iguales en valor absoluto.


3ª Si  multiplicamos todos los elementos de una fila o columna de una matrizcuadrada por un número  k, su determinante queda multiplicado por dicho número.


Como generalización de esta propiedad, si multiplicamos todos los elementos de una matriz cuadrada de orden  n  porun número  k, su determinante queda multiplicado por  kn, es decir:  Det (k . A) = kn . Det ( A ).

4ª El determinante del producto de dos matrices cuadradas del mismo orden es igual al producto delos determinantes de dichas matrices: Det ( A . B ) = Det ( A ) . Det ( B ).


5ª Si una matriz cuadrada tiene todos los elementos de una fila o columna nulos, su determinante es cero.


6ª Siuna matriz cuadrada tiene dos filas o dos columnas iguales su determinante es cero.

7ª Si una matriz cuadrada tiene dos filas o columnas proporcionales su determinante es cero.



8ª Si todos...