calculo

1. Hallar si existe de ;
Debemos demostrar que
=

Por tanto

2. Hallar, si existe, los siguientes límites.
a.
SOLUCIÓN




b. Si . Hallar
SOLUCIÓN
Cambiamos x porh:


=0

Reemplazamos:



Cuando CuandoSOLUCION:
1° FORMA INDETERMINADA:
2°CAMBIO DE VARIABLE:


3°LEVANTADO LÍMITE:



SOLUCION:
1° ; x
0

2° ; x
1




SOLUCION:LEVANTANDO LÍMITE: 0


SOLUCION:









SOLUCION:
1° FORMA INDETERMINADA:






SOLUCION:



-COMO EL LIMITE ESSOLUCIÓN



























O)
Haciendo cambio de variable:



Reemplazando tenemos:

De donde:

P)
Como:



Q)
Haciendocambio de variable:


Reemplazando tenemos:

Levantando el límite tenemos:

4. Hallar las asíntotas de las funciones y su gráfica:
a)

Dominio

Hallamos las asíntotas:

i. Asíntota verticalx=h






ii. Asíntota horizontal y=k




iii. Asíntota oblicua
I. Encontramos






Gráfica:









1

-2 0 1


b)

Definimos el dominioHallamos las asíntotas
i. Asíntota vertical: x=h






ii. Asíntota horizontal: y=k





iii. Asíntota oblicua:

Hallamos



Hallamos







Gráfica:
Y-2 0 2 x






c)

Dominio=

Hallamos las asíntotas:

i. Asíntota vertical: x=h






ii. Asíntota horizontal: y=k






iii. Asíntota oblicua:

HallamosHallamos















Gráfica:
y
y=3x-3



x
-3 0 1 2








10. La función f definida por:
1 ; Si x=2
; Si...