CALCULO

Tarea 1.6
EJERCICIOS: A partir de los siguientes enunciados indique:
a) la función que representa dicha situación.
b) Determine su dominio y contadominio.
c) Tabular y graficar para tener unrepresentación gráfica del problema.
d) Demuestre que la función es continua para su dominio.

1.-Un fabricante de cajas da cartón desea producir cajas sin tapa de piezas cuadradas de cartón de 12 cmpor lado cortando cuadrados iguales de las cuatro esquinas y doblando los lados hacia arriba. Si “x” centímetros es la longitud del lado del cuadrado de esquina por cortar, expresar como un funciónde “x” el número de centímetros cúbicos que tiene de volumen la caja.



12

12






x
f(x)
0
0
1
100
2
128
3
108
4
64
5
20
6
0Dominio=
Contradominio=

SI x=2



=

Como

La función es continua.











2 .- Un fabricante de cajas de hojalata sin tapa, desea hacer uso de hojas de metal condimensiones de 8 x 15 cm cortando cuadrados iguales de las cuatro esquinas y doblando los lados hacia arriba. Si “x” centímetros es la longitud del lado del cuadrado de esquina por cortar, expresar comouna función de “x” el numero de centímetros cúbicos que tiene de volumen la caja.
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V= l*l*l
V =(8-2x)(15-2x) x
V(x)=(120-16x-30x+) x
V(x)=(120x-46)
Si 0
Dominio





x
V(x)
0
0
1
78
2
88
3
54
4
0

Contradominio(0,88)


Si x= 2, entonces:
V(2) = 120(2)-46+4 = 88
= = 88

Si V(a) =
88 =88
La función es continua.
















4.- Un jardín rectangular se va ubicar de modo queun lado de la casa sirve como límite y se utilicen 100 metros de material para cercado en los otros tres lados. Si la longitud del lado del jardín ex “x” metros, que es paralelo a la casa, exprese...