calculo

Axiomas
Para que todos los procedimientos matemáticos usados sean válidos se debe partir de una base que respalde cada procedimiento, cada paso lógico usado, y debe, en consecuencia,demostrarse cada afirmación no trivial. Son estas demostraciones los pilares fundamentales de toda rama de las matemáticas, ya que sin ellos puede ponerse en duda la veracidad de cualquier afirmación.
Lasafirmaciones a las que se hace referencia se llaman axiomas. Serán, por lo tanto, afirmaciones que se aceptan como verdaderas debido a su trivialidad, pudiendo en ocasiones ser demostradas cuando no lo son.El otro tipo de afirmaciones a las que se hace referencia diciendo: "afirmación no trivial", son los teoremas, que son ya, afirmaciones no tan triviales y muchas veces poco intuitivas. Estasafirmaciones deben ser demostradas usando los axiomas u otros teoremas ya demostrados. Una consecuencia inmediata de un teorema se llamará corolario.
Hay tres tipos de axiomas:
Los axiomas algebraicos
Losaxiomas de orden
El axioma topológico.


Un corolario (del latín corollarium)1 es un término que se utiliza en matemáticas y en lógica para designar la evidencia de un teorema o de una definición yademostrados, sin necesidad de invertir esfuerzo adicional en su demostración. En pocas palabras, es una consecuencia tan evidente que no necesita demostración.
A menudo se trata de una inferencia,si bien la distinción entre teorema y corolario es tan subjetiva como entre lema y teorema.


Un teorema es una fórmula bien formada que puede ser demostrada dentro de un sistema formal. Demostrarteoremas es un asunto central en lalógica matemática y la matemática. Los teoremas también pueden ser expresados en lenguaje natural formalizado.
Un teorema generalmente posee un número de premisasque deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación lógica o matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del...