CALCULO

CÁLCULO DE ÁREAS
Se incluyen aquí los ejercicios para calcular áreas y sus respuestas
Ejercicio 6
Escriba, sin calcular, una integral definida que indique el área de la región sombreada.
a)          
b)
         

c)
       

d)


Respuestas:
a) 
b)

c)
d)
 
Ejercicio 7
En los siguientes gráficos determine el valor del área sombreada:
a)

    
    b)
  
     
 c)
 Respuestas:
a) 
b) 
c) 
 
Ejercicio 8
Dada la siguiente gráfica

halle:
a) las ecuaciones de las curvas,
b) el área de la zona sombreada.
Respuestas:
a) y  x2 , y  (x  2)2
b) 10
 Ejercicio 9
Grafique la región limitada por las curvas y calcule el área determinada por ambas.
a) y  x2 con la recta y  2x + 3
b) el eje de abscisas, la recta y  x + 1 y la recta x  4
c) eleje de abscisas, la curva y  x2  1 y la recta x  2
d) y  x2 + 2x  1 con la recta y   x  1
e) y2  4x con la recta y  2x  4
f) y  lnx, el eje de abscisas y las rectas x  2, x  10g) y  x2 con la recta y  3  2x
h)  con y  x2
i) y  4  x2 con la recta y  x + 2
Respuestas:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 9
f) 13,64
g) 
h) 
i)
 
Ejercicio 10
Halle el área limitada por la parábola  y  6 + 4x  x2   y el segmento determinado por los puntos A( 2,  6) y B(4, 6).
Respuesta: 36

Ejercicio 11
Determine el área sombreada en las siguientes gráficas:a)                                                                                      

b)



Respuestas:
a)                 b) 
 
Ejercicio 12
Halle el área encerrada por las curvas y  x2  4x    e    y  6x  x2 . Grafique.
Respuesta:
el áreavale 
 
Ejercicio 13
Dada la siguiente gráfica     halle:
a) las ecuaciones de las rectas
b) el área de las zonas I y II indicadas en el gráfico.
Respuesta:
a) 
b) AI6  AII 
 Ejercicio 14
a) Calcule 
b) Determine el área de la región comprendida entre la curva y  sen x, el eje x y las rectas x   y x  . Grafique.
c) Analice por qué...