Calculo





Integrales de línea

En el estudio de las integrales, se dice que una integral es el area que existe bajo una curva cualquiera.



¿Como se puede calculardicha área? Esto se hace con el uso de integrales, estas de cierta forma dividen cada pequeño trazo bajo la curva en rectángulos y obteniendo el area de estos uno puedesaber cuanto es el area bajo la curva que se está calculando.

Eso es lo que se hacen dentro de una integral, pero cuando nosotros hablamos de integrales de línea, tambiénconocidas como integrales de camino, estamos buscando el área de aquella curva que queremos calcular.

En otras palabras, la diferencia entre una integral simple y unaintegral de línea es que en lugar de integral un intervalo como puede ser [a,b], lo que se hace es integrar en la curva C.Integrales de contorno o cerradas

La integral de contorno es una curva cerrada en dos dimensiones o en elplano complejo. Para el estudio de las integrales de una función de variable compleja se presentan un grupo de curvas de distinta clase.

Una curva C es un conjunto depuntos z=x+iy en el plano complejo tales que



Donde x(t) e y(t) son funciones continuas en el intervalo [a,b] Los puntos de C se puede describir mediante la ecuación:Y se dice que z(t) es continua, ya que x(t) e y(t) son continuas.

La curva suave es una curva C si,



Existe si es continua en el intervalo



nunca se hacecero en el intervalo.

Un contorno o también llamada curva suave a tramos, es una curva que consta de un número finito de curvas suaves unidas por sus extremos.