Calculo

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TEMARIOUnida 1. Funciuones linealesconceptos sobre funciones linalesdefinicion de las rectasCaracteristicasEcuacion de la rectaFormas de la rectaForma 1: pendiente e interaccion con el ejeForma 2: pendiente de un puntoForma 3: recta que pasa por dos puntosTrazado de las rectasAplicaiones administrativasFunciones lineales de costo, ingreso, utilidad, oferta ydemandaPunto de equilibrio en la empresaEquilibrio del mercadoModelo de equilibrio de oferta y demandaUnidad 2. Funciones cuadraticasLas funciones cuadraticas y sus caracteristicasDefinición de las funciones cuadraticasCaracteristicasconcavidadeje de simetriavertizetrazado de curvasformas de la parabolaverticalesinterseccion con el eje Xaplicaciones administrativasfunciones de costo, ingreso,utilidad, oferta y demandapunto de equilibrio en la empresaequilibrio de mercadoFuncion linealRecrodemos que una funcion es una correspondencia entre los elementos de un conjunto de partida, llamado “dominio”, y los elementos de un conjunto de llegada es llamado “condominio” (contrapo mivio, imagenes) de forma tal que a cada elemento del dominio le corresponde uno y sol uno en el condominio.Definición: una funcion lineal es una funcion cuyo dominio son todos los numeros reales, y cuyo condominio son todos los numeros reakes, y cuya expresion analitica es un polinomio.Generalmente se representa de la siguiente forma:f(x)=ax+b en donde a y b son numeros reales, es una funcion lineal.f(x)= Zx+5g(x)= -3x+7g(x)= x-1numeros reales- todos los numeronumeros naturales- 0 al 9numeros irracionales-resultado no exactoRectaen geometria analitica euclidiana, la recta o linea recta es el ante lidial que se extiende en una misma direccion, existe en una sola dimension y contiene infinitos puntos; esta compuesta de infinitos segmentos (el fracmento de linea mas corto que une dos puntos)tambien se decribe como la sucesion continua e indefinida de puntos en una sola dimension, osea, no posee principioni fin.Las rectas pueden ser expresadas mediante una ecuacion del tipo y=mx+b, donde x o y son variables en un plano. En dicha expresion.M es denominada la pendiente de la recta y en esta realcion incluyen la inclinacion que toma la recta, respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que lo es el denominado “tenuo independiente” u “ordenada a origen” y es el valor del punto en el caulla recta corta al eje vertical en el plano.

Tan= 45° = m = lInclinacion de una recta.Es el angulo que forma con la direccion positiva del eje de la X. Se miden a partir del eje X, en sentido contrario de las manecillas del reloj, de 0° a 180°.La inclinacion de la recta en la figura anterior es el angulo >< (alfa).Si la recta es paralela al eje y su inclinacion es de 90°.Pendiente de unarecta: es la tangente de la inclinacion.Si la inclinacion es 0 la pendiente es 0; si es un angulo agudo (menores de 90°) la pendiente es positiva; y se es un angulo obtuso, la pendiente es negativa (mayor de 90° y menor de 180°)Una recta perpendicular al eje “x” no tiene pendiente, pues su inclinacion es 90° y un angulo de 90° no tiene tangente (es infinita).>< = 49° m= 1.1563><= 75°m= 3.73205><=90° m= >< infinito><=110° m= 2.74><= 179° m= -0.01Caracteristicas de la rectaAlgunas de las caracteristicas de la recta son las siguientes:La recta se prolonga al infinito en ambos sentidosLa distancia mas corta entre dos puntos esta una linea recta, en la geometria euclidianaLa recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la interseccion de dosplanosEcucion de una rectaSe llama ecaucion de una recta a una ecuacion que se satisface por las coordenas de todos los puntos de la recta.Ecuacion general de primer grado con dos variable: Ax + By + C = DEcuacion de una recta que pasa por el origen y tiene de pendiente m: y = mxEcuacion simplificada de la b: y = mx + bEcuacion de la recta que pasa por un punto y tiene una pendiente dada: y-y = m...