calculo

Universidad Andr´s Bello
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Dpto.de Matem´ticas
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Coord. H´ctor Aguilera
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Elementos de Alg.y C´lculo Elemental - FMM 032
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AYUDANTIA: PROGRESIONGEOMETRICA Y ARITMETICA
1. Tres n´meros est´n en progresi´n geom´trica. Si el segundo aumenta en 8 unidades, los n´meros
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quedan en progresi´n aritm´tica;pewro si en ´sta el ultimo se aumenta en 64 unidades, la progresi´n
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vuelve a ser geom´trica. Determine los n´meros.
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2. Un carpintero deseaconstruir una escalera con nueve pelda˜os cuyas longitudes decrecen de manera
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uniforme, de 24 pulgadas en la base a 18 pulgadas en la parte superior. Determine laslongitudes de
los siete pelda˜os intermedios.
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3. Encuentre tres n´meros en P.A, tales que su suma sea 27 y su producto sea 288.
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4. Al preguntar a unempleado cu´nto tiempo llevaba trabajando en una empresa, contest´:”No lo s´;
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s´lo puedo decir que llevo cobrados US$ 174.000, que en este a˜o me han dado US$14.400 y que cada
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a˜o he tenido un aumento de salario , respecto al anterior de US$600.” ¿Cu´ntos a˜os lleva trabajando
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en la empresa?
5. Parallevar su nueva vida, don Daniel ha decidido que el primer mes gastar´ un mill´n de pesos y
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que a partir del segundo mes incrementar´ uniformemente esta cifraen 100 mil pesos mensuales. ¿Por
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cu´ntos a˜os podr´ disfrutar don Daniel de su herencia?
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6. En un conjunto ordenado de cuatro n´meros, los tresprimeros est´n en P.G. de raz´n − 1 , y los tres
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ultimos est´n en P.A. Si el primer n´mero es igual al cuarto, encuentre los cuatro n´meros.
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