Calculo

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BAJA CALIFORNIA
FACULTAD DE INGENIERIA
APUNTES DE CALCULO DIFERENCIAL
UNIDAD 1
FUNCIONES DE UNA VARIABLE
1.1 Desigualdades Lineales y de valor absoluto.

1.1.1El sistema numérico real
Definición del conjunto de los números Reales
Se representan con la letra .
El conjunto de los Números Reales ( ) está integrado por:
• El conjunto de los NúmerosRacionales ( ), son todos los números que pueden expresarse como
el cociente de
, cuya expresión decimal es finita o infinita periódica repetitiva.
• El conjunto de los Números Irracionales( ) son aquellos números que no pueden ser
expresados como el cociente de dos números, se expresan en forma decimal infinito no repetitivo.
Entonces, se llaman Números Reales a todosaquellos que se pueden expresar en forma decimal
finita o infinita; es decir, el conjunto de los Números Reales ( ) está formado por los elementos
del conjunto unido con .

El siguiente cuadroes ilustrativo:

ING. ANA ELSI SARABIA BASTIDAS

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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BAJA CALIFORNIA
FACULTAD DE INGENIERIA
APUNTES DE CALCULO DIFERENCIAL
UNIDAD 1
Propiedades de losnúmeros reales
Propiedad
Suma
multiplicación
a + b
a b
Clausurativa
Conmutativa
a+b=b+a
a b=b a
Asociativa
a + (b + c) = (a + b) + c
a (b c) = (a b) c
Elemento identidad
a+0=0+a=aa 1=1 a=a
Elemento inverso
a + (–a) = –a + a = 0
Ley Distributiva
a (b + c)= ab + ac
(a+b)c= ac+bc
La recta real
Los números reales se representan, geométricamente, por medio de puntossobre la recta real .
Cada número real se representa por uno y sólo un punto sobre la recta , y cada punto de
representa uno y sólo un número real. Los números positivos se colocan a laderecha de cero y
los negativos a su izquierda.

Si un número real a está a la izquierda del número real b sobre la recta , se dice que a es menor
que b y se escribe a 0, y negativo si a