calculo

Cálculo de la pendiente




Ecuación punto-pendiente de la recta
Teoría
Ejercicios
Pendiente
La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positivadel eje OX.

Pendiente dado el ángulo

Pendiente dado el vector director de la recta

Pendiente dados dos puntos


Si el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo,la pendiente es positiva y crece al crecer el ángulo.

Si el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso, la pendiente es negativa y decrece al crecer el ángulo.
Ecuaciónpunto-pendiente
Partiendo de la ecuación continua la recta

Y quitando denominadores:

Y despejando:

Como:

Se obtiene:

Ejemplo:
1 Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vectordirector  = (2,5). Escribir su ecuación punto pendiente.

2Hallar la ecuación de la recta que pasan por los puntos A(-2, -3) y B(4,2).


3Hallar la ecuación de la recta que pasan por A(-2, -3) ytenga una inclinación de 45°.


Forma pendiente ordenada al origen
Consideramos como (Forma pendiente ordenada al origen) aquel método que involucra la determinación de la (ecuación de una recta)en un estado donde la pendiente de la misma produce el hecho de que cuando se evalua en el punto (0,y) nos arroge como resultante la ordenada (El valor “Y”) correspondiente a justamente donde seproduce una intersección con el eje “Y” en un (Sistema de coordenadas bidimensional).
Un ejemplo, del tipo de escenario donde podemos encontrar rectas con la (forma pendiente ordenada al origen) es elsiguiente:

Este estado se encuentra ligado con la idea de expresar la ecuación en su forma (Explícita).

Por el concepto, de que cuando se sustituye el valor (0,y) en la ecuación se obtienedirectamente el punto de intersección bajo el hecho del (Término independiente) el cual corresponde justamente al valor de “b” en la ecuación.
Es facíl demostrar la modalidad (Explícita) de la ecuación de...