calculo

Introducción


En esta investigación se les dará a conocer la unidad cuatro de calculo, cada tema el como se expresan y todo lo que se necesita para saber mas sobre los temas que se nosexponen.


















4.1 Definicion de Series
En matematicas, una serie es la suma de los términos de una sucesión. Se representa una serie con términos an como donde n es elíndice final de la serie. Las series infinitas son aquellas donde i toma el valor de absolutamente todos los números naturales, es decir, i=1,2,3....
Las series convergen o divergen. En cálculo,una serie diverge si no existe o si tiende a infinito; puede converger si  para algún.
4.1.1 Serie Finita
Una serie numérica es un conjunto especial de números que se forma ordenadamente siguiendo
Cuando lasucesión tiene un último término se dice que la sucesión es finita
o determinada ley o condición, así por ejemplo.
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14
2, 4, 8, 16, 32, 64,....
1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5
3, 6, 10,12, 14, 20
4.1.1 Serie Finita; ejemplo
Sea f la función definida por f(x)= 2m; m" { 1,2,3,4}
f(1)= 2x1=2
f(2)= 2x2=4
f(3)= 2x3=6
f(4)= 2x4=8
(2,4,6,8)
f(x)= 2m; m" { 1,2,3,4} es una serie finitadonde m pertenece a cualquier numero del intervalo [1, 4]
4.1.2 Series Infinitas
Si (Uᶯ) es una sucesión y Sᶯ=U₁+U₂+U₃+…+Uᶯ+…
Entonces (Sn) es una sucesión de sumas parciales denominada serieinfinita y se denota por +U₂+U₃+…+Uᶯ+…
Los números U₁+U₂+U₃+…+Uᶯ+…  son los términos de la serie infinita.
4.2   Serie numérica y convergencia. Prueba de razón y raíz.
Una secuencia es una listaordenada de objetos (o eventos). Como un conjunto, que contiene los miembros (también llamados elementos o términos ), y el número de términos (posiblemente infinita) se llama la longitud de la secuencia. Adiferencia de un conjunto, el orden importa, y exactamente los mismos elementos pueden aparecer varias veces en diferentes posiciones en la secuencia. Una secuencia es una discreta función.
4.3...