calculo

ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA 1
CÁLCULO DIFERENCIAL.
Profesor: Germán Ricardo Urbina Forero
Skype: gricardo.urbina

Fecha de Entrega: 29 de Enero de 2013
Nota 1: Recuerde que las actividadescomplementarias (talleres) que se encuentran
en el aula virtual, usted las debe descargar, desarrollar y subirlas escaneadas EN UN
SOLO ARCHIVO PDF al aula virtual, por favor sea claro con losprocedimientos.
Nota 2: Los ejercicios marcados con [S] son tomados del texto: Stewart, J.,
Cálculo. Trascendentes Tempranas. Thomson Learning.
1. ¿De cuántas maneras se puede representar una función?
Sepuede representar una función de cuatro maneras distintas: Verbal,
Gráfica, Numérica (Tabular), y de forma Algebraica.
2. Ubique los siguientes puntos en el plano cartesiano y encuentre la distanciaentre los puntos dados
a. (1,1) y (4,5)
b. (6,-2) y (-1,3)
(1,1) y (4,5)

‫ܨ‬ó‫:݈ܽݑ݉ݎ‬

݀ = ඥሺ‫ݔ‬ଶ − ‫ݔ‬ଵሻଶ + ሺ‫ݕ‬ଶ − ‫ݕ‬ଵ ሻଶ
݀ = ඥሺ4 − 1ሻଶ + ሺ5 − 1ሻଶ
݀ = ඥሺ3ሻଶ + ሺ4ሻଶ
݀ = √25 = 5

a. (6,-2)y (-1,3)

‫ܨ‬ó‫:݈ܽݑ݉ݎ‬

݀ = ඥሺ‫ݔ‬ଶ − ‫ݔ‬ଵሻଶ + ሺ‫ݕ‬ଶ − ‫ݕ‬ଵ ሻଶ

݀ = ඥሺ6 − ሺ−1ሻሻଶ + ሺ3 − ሺ−2ሻሻଶ
݀ = ඥሺ7ሻଶ + ሺ5ሻଶ
݀ = √74 ≈ 8.6

3. [S] Se da la gráfica de una función f
a. Establezca elvalor de f(-1)
f(-1)=-2
b. Estime el valor de f(2)
f(2)≈2.7
c. ¿Para cuáles valores de x se tiene que f(x)=2?
f(x)=2 para x=-3 y x=1
d. Estime los valores de x tales que f(x)=0
f(x)=0 para x≈-2.5y x≈0.4
4. Grafique las siguientes funciones, determine su dominio
a. f(x)=3x-5
Dominio(f)=R

b. f(x)=x2, f(x)=x2+1, f(x)=x2-1 (Graficar en el mismo plano cartesiano, ¿qué
observa?)Dominio(f)=Dominio(g)=Dominio(h)=R.
Se observa que en la gráfica de g(x) se
desplaza una unidad hacia arriba la
gráfica de f(x)
Además se observa que en la gráfica de
h(x) se desplaza una unidad haciaabajo
la gráfica de la función h(x).

5. Clasifique cada función como función lineal, cuadrática, racional o
trigonométrica
a. ݂ሺ‫ݔ‬ሻ = −2‫ :1 + ݔ‬Función Lineal
௫ି଺
b. ݂ሺ‫ݔ‬ሻ = ௫ା଺: Función...