calculo

Calculo diferencial en nuestra vida cotidiana

*Desarrollo




Las principales aplicaciones del cálculo diferencial son:




1.- El estudio de movimientos, aspectos de velocidad, y aceleración.



















Aspectos de velocidad

La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Serepresenta por  o . Sus dimensiones son [L]/[T]. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo (símbolo m/s).
En virtud de su carácter vectorial, para definir la velocidad deben considerarse la dirección del desplazamiento y el módulo, el cual se denomina celeridad o rapidez.
De igual forma que la velocidad es el ritmo o tasa de cambio de la posición por unidad de tiempo,la aceleración es la tasa de cambio de la velocidad por unidad de tiempo.




Velocidad media
La 'velocidad media' o velocidad promedio es la velocidad en un intervalo de tiempo dado. Se calcula dividiendo el desplazamiento (Δr) entre el tiempo (Δt) empleado en efectuarlo:

Esta es la definición de la velocidad media entendida como vector (ya que es el resultado de dividir un vector entre unescalar).







Velocidad instantánea


La velocidad instantánea es un vector tangente a la trayectoria, corresponde a la derivada del vector posición (R) respecto al tiempo.
Permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria cuando el intervalo de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un puntode la trayectoria. La velocidad instantánea es siempre tangente a la trayectoria.

En forma vectorial, la velocidad es la derivada del vector posición respecto al tiempo:

donde  es un vector (vector de módulo unidad) de dirección tangente a la trayectoria del cuerpo en cuestión y  es el vector posición, ya que en el límite los diferenciales de espacio recorrido y posición coinciden.Celeridad o rapidez

La celeridad o rapidez es la magnitud o el valor de la velocidad, ya sea velocidad vectorial media, velocidad media sobre la trayectoria, o velocidad instantánea (velocidad en un punto). El módulo del vector velocidad instantánea y el valor numérico de la velocidad instantánea sobre la trayectoria son iguales, mientras que la rapidez promedio nonecesariamente es igual a la magnitud de la velocidad promedio.








































2.- El calculo de máximos y mínimos.






En una agencia de viajes, o en una empresa, saber cual es la mayor ganancia que se puede obtener en cierto periodo, o con cierto producto, pero a la vez, igualmente calcular, si existen perdidas en estosproductos, o en un lapso de tiempo.
si se aplica de manera correcta el calculo diferencial, se podrán obtener estos resultados, sin ningún problema.



























Oferta.

En economía, se define la oferta como aquella cantidad de bienes o servicios que los productores están dispuestos a vender a los distintos precios del mercado. Hay que diferenciar laoferta del término de una cantidad ofrecida, que hace referencia a la cantidad que los productores están dispuestos a vender a un determinado precio.





La curva de oferta, junto con la curva de demanda, es una de las herramientas de análisis teórico empleadas en economía neoclásica para predecir la determinación del precio en un mercado. El punto de intersección entre ambas curvas se conocecon el nombre de equilibrio entre la oferta y la demanda.














La curva de oferta

La curva de oferta es la relación gráfica existente entre el precio de un bien y la cantidad ofrecida del mismo. La pendiente de esta curva determina cómo aumenta o disminuye la oferta ante una disminución o un aumento del precio del bien. Se denomina elasticidad de la curva de oferta al...