Calculo

La unión de dos conjuntos A y B es otro conjunto A ∪ B cuyos elementos son todos los elementos de A y de B:



Unión de dos conjuntos A y B.
Ejemplo.
Sean A = {a, ♠, 5} y B = {8, #}. Su uniónes A ∪ B = {5, #, a, ♠, 8}.
Considerando los conjuntos de números naturales C = {n: n es un número primo} yD = {m: m es un número compuesto}. Su unión es entonces, ya que el único número naturalque no es ni primo ni compuesto es (por definición) 1.
En la unión de conjuntos, los elementos repetidos sólo aparecen una vez, pues los conjuntos no pueden tener elementos repetidos: n 1La intersección de dos conjuntos A y B es otro conjunto A ∩ B cuyos elementos son los elementos comunes a A y B :



Ejemplo.
Sean A = {5, λ, ♠, c} y B = {ω, c, 0, Δ, 5, R}. Entonces la intersecciónes A ∩ B = {5, c}.
Sean los conjuntos de números naturales C = {n: n es una potencia de 2} y D = {n: n es un cubo}. Su intersección esC ∩ D = {n: n es una potencia de 2 y un cubo} = {n: n es unapotencia de 2 cuyo exponente es múltiplo de 3} = {8, 64, 512, ...}.
Sean los conjuntos de números pares e impares. Su intersección es el conjunto vacío ∅, ya que no existe ningún número natural que sea pare impar a la vez.
Cuando la intersección de dos conjuntos es vacía, se dice que son disjuntos:

Dos conjuntos A y B se dicen disjuntos si su intersección es el conjunto vacío:El complementario de A es otro conjunto A∁ cuyos elementos son todos aquellos que no están en A:



Esta definición presupone que se ha especificado un conjunto universal U, pues de otro modo, en la afirmación«todos los xque no están en A», la palabra «todos» es ambigua. Si se menciona explícitamente el conjunto universal U, entonces el complementario de A es el conjunto de todos los elementos de U que noestán en A, por lo que la relación con la diferencia es clara:


Por otro lado, considerando un conjunto universal, la diferencia entre dos conjuntos puede expresarse utilizando la noción de...