Calculo

TECNOLOGICO DE TEPEXI


ING.EN SISTEMAS COMPUTACIONALES


CALCULO DIFERENCIAL


INVESTIGACIÓN


1 SEMESTRE


ING.PEDRO CRUZ ORTEGA


LIZETH MARTINEZ RODRIGUEZ


21/09/12

VARIABLE
Una variable es una característica que al ser medida en diferentes individuos es susceptible de adoptar diferentes valores.
Son las variables son las que expresan distintas cualidades,características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o son politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores.
FUNCIÓN
El concepto de función como un objeto matemáticoindependiente, susceptible de ser estudiado por sí solo, no apareció hasta los inicios del cálculo en el siglo XVII.1René Descartes, Isaac Newton y Gottfried Leibniz establecieron la idea de función como dependencia entre dos cantidades variables. Leibniz en particular acuñó los términos «función», «variable», «constante» y «parámetro». La notación f(x) fue utilizada por primera vez por A.C. Clairaut, ypor Leonhard Euler en su obra Commentarii de San Petersburgo en 1736. , una función se identificaba a efectos prácticos con una expresión analítica que permitía calcular sus valores.
Una función también puede reflejar la relación de una variable dependiente con varias variables independientes. Si el cuerpo del ejemplo se mueve con una aceleración constante pero indeterminada a, la distanciarecorrida es una función entonces de a y t; en particular, d = a•t2/2. Las funciones también se utilizan para expresar la dependencia entre otros objetos cualesquiera, no solo los números.
Dados dos conjuntosA y B, una función (también aplicación o mapeo) entre ellos es una asociación6f que a cada elemento de A le asigna un único elemento de B.
Se dice entonces que A es el dominio (también conjuntode partida o conjunto inicial) de f y que B es su codominio (también conjunto de llegada o conjunto final).



DOMINIO
En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota o bien .En se denomina dominio a un conjunto conexo, abierto y cuyo interior no sea vacío.

Para el cálculo certero del dominio de una función, se debe introducir el concepto de restricción en el cuerpo real. Estas restricciones ayudarán a identificar la existencia del dominio de una función.
Algunos dominios de funciones reales de variable real:
El dominio de esta función es .
El dominio deesta función es puesto que la función no está definida para x = 0.
El dominio de esta función es ya que los logaritmos están definidos sólo para números positivos.
El dominio de esta función es porque la raíz de un número negativo no existe en el cuerpo de los reales.

Dominio y contradominio

El dominio de una función se define como el conjunto de todos los elementos de "x" para loscuales se encuentra definida la función. Por ejemplo, sea y = 1/x, el dominio de la función son todos los números reales, excepto el cero, porque la variable "x" puede tomar cualquier valor menos el 0 (porque 1/0 no existe).
El contradominio, codominio, rango, alcance, recorrido de una función son todos sinónimos, es el conjunto de valores que puede tomar la variable "y". Por ejemplo si tomamos lafunción y = x², conforme a lo que dijimos antes y dado que "x" puede tomar cualquier valor, decimos que el dominio de la función son todos los números reales. Por su parte, como todo número (positivo o negativo) elevado al cuadrado siempre arroja un resultado positivo, entonces decimos que el contradominio, codominio, imagen, rango, alcance, recorrido de la función son todos los reales POSITVOS...