calculo

COLEGIO MAKARENKO – GUIA DE ESTUDIO – PRIMER PARCIAL- CALCULO DIFERENCIAL- 2014

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO MATEMATICAS V
COLEGIO MAKARENKO
PRIMER PARCIAL 2014
1. Realiza un bosquejo gráfico,determina el dominio, contradominio, raíces, ordenada
al origen, intervalos de comportamiento e intervalos de concavidad de las siguientes
funciones:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.m.
n.

y = cos 2x
y = sen 3x –2
y = 2 cos 4x
y = 5 cos 2x –1
y = -3 sen 2x + 1
π

y = 2 sen  2x -  + 1
2

x+1
y=3e –2
y = e2x+1
y = 3x + 1
y = 22x – 4 + 3
y = ln ( 3 - x )
y =-2ln ( 4 + 2x ) + 3
y = log2 ( 2x + 2 )
y = -2 log ( x – 3 ) + 1
R E S P U E S T A S

FUNCION

GRAFICA

Df Y

Cf

1.5
1
0.5

y = cos 2x

0
0

2p

-0.5

Df : R
Cf : [ -1 , 1]

-1
-1.5

0
-0.5

0

2p

-1

y = sen 3x – 2

-1.5
-2

Df : R
Cf : [ - 3 , - 1 ]

-2.5
-3
-3.5

M en C ( c ) JUAN JOSE ARVIZU PUGA

Página 1

COLEGIO MAKARENKO – GUIADE ESTUDIO – PRIMER PARCIAL- CALCULO DIFERENCIAL- 2014

y = 2 cos 4x

2.5
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5

Df : R
Cf : [ - 2 , 2 ]

6
4
2

y = 5 cos 2x – 1

Df : R
Cf : [- 6 , 4 ]

0
-2

0

2p

-4
-6
-8

5
4
3

Df : R
Cf : [ - 2 , 4 ]

2

y = - 3 sen 2x + 1

1
0
-1 0

2p

-2
-3

π

y = 2 sen  2x -  + 1
2


y = 3 ex+1 -23.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5

Df : R
Cf : [ - 1 , 3 ]

7
6
5
4
3
2
1
0
-1 -5
-2
-3

Df : R
Cf : ( - 2 , ∞ )

M en C ( c ) JUAN JOSE ARVIZU PUGA

-4

-3

-2-1

0

Página 2

COLEGIO MAKARENKO – GUIA DE ESTUDIO – PRIMER PARCIAL- CALCULO DIFERENCIAL- 2014

25
20
15

y = e2x+1

Df : R
Cf : ( 0 , ∞ )

10
5
0
-2

y = 3x + 1

-1

14.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0

Df : R
Cf : ( 1 , ∞ )
-2

y = 22x – 4 + 3

0

-1

0

1

4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0

Df : R
Cf : ( 3 , ∞ )
-1

0

1...