Calculo

Aportaciones al Cálculo
De:


-Newton:
• Descubrió los elementos del cálculo diferencial.
• Generalizo los métodos que se habían utilizado para trazar líneas tangentes a curvas.
• Paracalcular el área encerrada bajo una curva.
• Descubrió que los 2 procedimientos eran operaciones inversas.

-Leibniz:
• Expuso los principios del cálculo infinitesimal
• Resolvió el problema de laisócrona y de algunas otras aplicaciones mecánicas
• La aportación del nombre del cálculo diferencial e integral
• La invención de símbolos matemáticos
La Paradoja
Aquiles, a quien se le conocía o sele conoció como al “de los pies ligeros” era el más había guerrero de los aqueos (Habitante de Acaya- Grecia), quien mato a Héctor, decide salir a competir en una carrera contra una tortuga. Ya quecorre mucho más rápido que ella, y seguro de sus posibilidades, le da una gran ventaja inicial. Al darse la salida, Aquiles recorre en poco tiempo la distancia que los separaba inicialmente, pero alllegar allí descubre que la tortuga ya no está, si no que ha avanzado, más lentamente, un pequeño trecho. Sin desanimarse sigue corriendo, pero al llegar de nuevo donde estaba la tortuga, esta haavanzado un poco más. De este modo, Aquiles no ganara la carrera, ya que la tortuga estará siempre por delante de él.
Aunque parezca lógico, es una paradoja porque la situación planteada contradicecualquier experiencia cotidiana: todo el mundo sabe que un corredor veloz alcanzará a uno lento aunque le dé ventaja.
Si supusiéramos (para simplificar) que Aquiles es solo diez veces más veloz que latortuga y que la ventaja otorgada a esta última es de 10 metros, entonces, según argumenta Zenón, cuando Aquiles haya recorrido estos primeros 10 metros iniciales la tortuga ya estará más lejos (estará unmetro más allá, es decir habrá recorrido un metro) y cuando Aquiles haya recorrido este nuevo metro para alcanzarla, la tortuga estará nuevamente más lejos (10 centímetros más). Aquiles continúa...