Calculo

APORTE DE ACTIVIDADES
Fase 1:
1. Hallar la pendiente de la recta tangente a al curva
y=sen4x2, cuando x = π2

Se aplica la derivada para el cociente conjuntamente con la derivada del seno.y'=24cos4x-(2)(0)4
Se realiza operaciones, una de ellas se elimina porque queda multiplicado por cero y la siguiente operación es simplificar 2 y 4.
y'=24cos4x4
y'=4cos4x2
Por consiguientereemplazamos el valor se x = π2=360º.
y'={4cos(π2}2
Continuamos con la resolución de la función.
y'=42
y'=2
RTA: 2

2. Si fx=x + 1x2-3x, halle el valor de f'1

→ fx=x + 1x2-3x
Se aplica lasderivadas respetivamente para cada uno de los términos del miembro, de izquierda a derecha se usa la derivada de la radicación, la de potenciación y la derivada para kx.

→ f'x=12x - 12x3 -3Continuamos con eliminar el radical del primer término.
→ f'x=x2x – 12x3 –3
Pasamos el término a un común denominador.
→ f'x=x2x-1- 6x32x3
RTA: f'x=x2x-1- 6x32x3

3. Si fx= 3xx, halle el valor deh''1

→ fx=3xx
Se aplica la derivada del producto de funciones, en este caso utilizamos la derivada para la radicación y la derivada constante.
→ f'x=x133x2-3x(1)x2
Seguimos desarrollando losproductos existentes.
→ f'x=x33x2-3xx2
Continuamos con eliminar el radical del primer término.
→ f'x=x33x23x3x-3xx2
Desarrollamos el producto del radical y luego simplificamos si es posible.
→f'x=x3x33x3-3xx2
→ f'x=x3x3x-3xx2
→ f'x=3x3-3xx2
Dejamos el numerador del racional con denominador común y por consiguiente desarrollamos la fracción compleja.
→ f'x=3x-33x3x2
→ f'x=-23x3x2
Se aplica laderivada del producto de funciones, en este caso utilizamos la derivada para la radicación y la derivada de la potencia.
→ f'x=(3x2)- 233x2--23x(6x)9x4
Seguimos desarrollando los productosexistentes.
→ f'x=-2x23x2+12x3x36x3
Continuamos con eliminar el radical del primer término.
→ f'x=-2x23x23x3x+12x3x36x3
Desarrollamos el producto del radical y luego simplificamos si es posible.
→...