calculo

Historia del cálculo
De la Antigüedad

Reconstrucción de un ábacoromano.

Un ábaco moderno.
El término "cálculo" procede del latín calculus, piedrecita que se mete en el calzado y que produce molestia. Precisamente tales piedrecitas ensartadas en tiras constituían el ábaco romano que, junto con el suanpan chino, constituyen las primeras máquinas de calcular en el sentido de contar.
Losantecedentes de procedimiento de cálculo, como algoritmo, se encuentran en los que utilizaron los geómetras griegos,Eudoxo en particular, en el sentido de llegar por aproximación de restos cada vez más pequeños, a una medida de figuras curvas; así como Diofanto precursor del álgebra.
Se considera que Arquímedes fue uno de los matemáticos más grandes de la antigüedad y, en general, de toda lahistoria.2 3Usó el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa del número Pi.4 También definió la espiral que lleva su nombre, fórmulas para losvolúmenes de las superficies de revolución y un ingenioso sistema para expresar números muy largos.
La consideración del cálculo como una forma derazonamiento abstracto aplicado en todos los ámbitos del conocimiento se debe a Aristóteles, quien en sus escritos lógicos fue el primero en formalizar y simbolizar los tipos de razonamientoscategóricos (silogismos). Este trabajo sería completado más tarde por los estoicos, los megáricos, la Escolástica.
Los algoritmos actuales del cálculo aritmético, utilizados universalmente, son fruto de un largoproceso histórico. De vital importancia son las aportaciones de Muhammad ibn al-Juarismi en el siglo IX;5
En el siglo XIII, Fibonacci introduce en Europa la representación de los números arábigos del sistema decimal. Se introdujo el 0, ya de antiguo conocido en la India y se construye definitivamente el sistema decimal de diez cifras con valor posicional. La escritura antigua de números enBabilonia, en Egipto, en Grecia o en Roma, hacía muy difícil un procedimiento mecánico de cálculo.6
El sistema decimal fue muy importante para el desarrollo de la contabilidad de los comerciantes de la Baja Edad Media, en los inicios del capitalismo.
El concepto de función por tablas ya era practicado de antiguo pero adquirió especial importancia en laUniversidad de Oxford en el siglo XIV.7 La ideade un lenguaje o algoritmo capaz de determinar todas las verdades, incluidas las de la fe, aparecen en el intento de Raimundo Lulio en su Ars Magna
A fin de lograr una operatividad mecánica se confeccionaban unas tablas a partir de las cuales se podía generar un algoritmo prácticamente mecánico. Este sistema de tablas ha perdurado en algunas operaciones durante siglos, como las tablas delogaritmos, o las funciones trigonométricas; las tablas venían a ser como la calculadora de hoy día; un instrumento imprescindible de cálculo. Las amortizaciones de los créditos en los bancos, por ejemplo, se calculaban a partir de tablas elementales hasta que se produjo la aplicación de la informática en el tercer tercio del siglo XX.
A finales de la Edad Media la discusión entre los partidarios delábaco y los partidarios del algoritmo se decantó claramente por estos últimos. De especial importancia es la creación del sistema contable porpartida doble recomendado por Luca Pacioli fundamental para el progreso del capitalismo en el Renacimiento.
Renacimiento
El sistema que usamos actualmente fue introducido por Luca Pacioli en 1494, el cual fue creado y desarrollado para responder a la necesidadde la contabilidad en los negocios de la burguesía renacentista.
El desarrollo del álgebra (con la introducción de un sistema de símbolos por un lado, y la resolución de problemas por medio de las ecuaciones) vino de la mano de los grandes matemáticos de la época renacentista como Tartaglia, Stevin, Cardano o Vieta y fue esencial para el planteamiento y solución de los más diversos problemas...