calculo







Investigación
Cálculo I
Nombre: Atina Delgado Cevallos.
Fecha: 10/10/2014

Tema: ¿Para que sirve la optimización con derivadas?

“La optimización es hallarel máximo o mínimo relativo de alguna función sin necesidad de gráficos”. (Molin.Edu,S/F)
Según (Dervor, s/f), existen problemas con una variable, con dos o mas, y se debenseguir una serie de pasos para poder realizar los ejercicios con optimización de variables: primero plantear la función en la cual se van a determinar ya sea el máximo o mínimo ,luego relacionar las variables en el caso que existan, el siguiente paso consiste en despejar la variable y luego sustituirla para que de cómo resultado una sola variable, porultimo se deriva la función y se iguala a cero para hallar los extremos y sacar la segunda derivada y comprobar.
Nos informa(Cebrian, 2012), que las derivadas no solo seutilizan para optimizar beneficios o costes, tiene un sin fin de usos en la economía, debido a que muchos piensan y suponen que en esta área todo se basa en supuestos, pues no, en laeconomía se utiliza la optimización con derivadas para maximizar áreas, volúmenes y utilidades, minimizar distancias, tiempos y costos.
Se preguntarán , como se si ya saque unmáximo o un mínimo? , fácil se debe derivar una vez mas para poder hallar el ritmo de crecimiento, es decir, si la segunda derivada es cero hablamos de un punto de inflexióndónde se cambia de curvatura de convexa a cóncava o viceversa, si es menor que cero la función es cóncava y si es mayor que cero la función es convexa.
Ejemplo:
Función crecienteen x = a (Pendiente >0)
x a








Función decreciente en x = a (Pendiente