calculo

Cinemática y Dinámica
Cuando estudiamos el movimiento de un cuerpo, puede interesarnos solamente conocer cómo es o puede interesarnos saber por qué tiene las características que observamos en él.
La Cinemática se ocupa de describir los movimientos y determinar cuáles son sus características mientras que la Dinámica estudia las relaciones que existen entre las fuerzas y las alteraciones queéstas provocan en el movimiento de los cuerpos.
Escalares y Vectores
Si nos dicen que un coche circula durante una hora a 60 km/h no podemos saber en qué lugar se encontrará al cabo de ese tiempo porque no sabemos la dirección en la que ha viajado.
Hay muchas magnitudes físicas, como por ejemplo la velocidad, en las que hay que especificar una dirección para describirlas completamente. Porejemplo, si sabemos que el coche anterior se movía hacia el Norte, ya no tenemos el problema de antes.
Por supuesto hay también muchas magnitudes, como la masa, que no dependen de la dirección. Así, diciendo que la masa de un cuerpo es 24 kg describimos completamente esta magnitud.
Son escalares las magnitudes que se describen con un valor y una unidad.
Son vectoriales las magnitudes que se describenusando un valor, una unidad y una dirección.
Componentes de un vector
Es muy común que representemos un vector utilizando los valores de sus componentes.
Las componentes cartesianas de un vector son los vectores que se obtienen al proyectarlo sobre los ejes de un sistema de coordenadas situado en el origen del vector.
La Posición
Si hemos acordado llamar movimiento al cambio de la posicióncon el tiempo, será necesario establecer un criterio para determinar qué posición ocupa un cuerpo en un instante.
Se trata, de nuevo, de establecer un sistema de referencia adecuado para lo que necesitamos estudiar.
Una dimensión
Imagina que tenemos un cuerpo que se mueve por una recta, es decir que realiza un movimiento en una dimensión. Para determinar su posición sólo necesitamos indicar a quédistancia del origen se encuentra. Observa en el siguiente applet que la posición del cuerpo puede ser positiva o negativa según se encuentre a la derecha o a la izquierda del origen
Dos dimensiones
Si el cuerpo realiza un movimiento en dos dimensiones, es decir se mueve por un plano, necesitaremos dos coordenadas para determinar la posición que ocupa en un instante dado.
Respectivamente.Tres dimensiones
En el caso de un cuerpo que siguiera una trayectoria de tres dimensiones, necesitaríamos tres coordenadas para determinar su posición en un instante dado.
También en este caso se pueden utilizar coordenadas polares y coordenadas cartesianas. 
El tiempo es la cuarta dimensión
Como el movimiento es el cambio de la posición con el tiempo, además de conocer la posición, nos interesasaber el instante en el que el cuerpo ocupa dicha posición.
Si representamos el conjunto de las diferentes posiciones que ocupa un móvil a lo largo del tiempo, obtenemos un línea llamada trayectoria.
Trayectoria
Hemos dicho en el apartado anterior que la trayectoria es la línea formada por las sucesivas posiciones por las que pasa un móvil.
Parece razonable que podamos hacer una primeraclasificación de los movimientos utilizando como criterio la forma de su trayectoria:
Tipos de Movimientos
Tipos de trayectorias
de una dimensión
Líneas rectas
de dos dimensiones
Líneas curvas planas
de tres dimensiones
Líneas curvas no planas
Movimientos rectilíneos
Podemos decir que son los movimientos cuya trayectoria es una línea recta.
En éstas páginas hacemos un estudio de este tipode movimientos y analizamos cuáles son sus características.
Una de las características que nos permiten describir un movimiento es la dirección de su velocidad, que puede cambiar o no. Para estudiar los cambios en la dirección de la velocidad utilizamos una magnitud llamada aceleración normal o centrípeta.
Como en los movimientos rectilíneos no cambia la dirección, podemos decir que se trata...