calculo

PREPARACIÓN PARA EL
CALCULO
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
CON UNA INCÓGNITA

Ecuaciones e Identidades.






Ecuación: Se llama ecuación a una igualdad que presenta
incógnitas y que esverdadera sólo para algunas de las
incógnitas.
Identidad: Se llaman identidades a aquellas igualdades que
son cierta para cualquier valor de las incógnitas.
Ejemplo:
Ecuación

X + 3 = 7 escierta para x=4

Identidad
(x+3)2=x2 + 6x + 9
Es cierta siempre

Partes de una Ecuación

x3

Primer Miembro



24

Segundomiembro

Observaciones:
•Una ecuación puede tener una omás incógnitas.
•Se llama grado de una ecuación al grado del término que presenta el
más alto grado, después que se hayan reducido los términos
semejantes.
•Se llama raíz o solución de una ecuación atodo valor de la incógnita
que verifique la igualdad.
•Resolver una ecuación significa encontrar el o los valores de la
variable (incógnita) para que la igualdad sea verdadera.

Propiedades dela igualdad








Propiedad 1: Al sumar o restar la misma cantidad
en ambos miembros de una igualdad, la igualdad se
mantiene.
Propiedad 2: al multiplicar o dividir por una mismacantidad distinta de cero en ambos miembros de
una igualdad, la igualdad se mantiene.
Propiedad 3: al elevar a una potencia distinta de
cero ambos miembros de una igualdad, la igualdad
se mantiene.Propiedad 4: Al extraer la misma raíz, en ambos
miembros de una igualdad, la igualdad persiste.

Recordemos que para
resolver una ecuación, se
deben juntar las incógnitas
a un miembro de laecuación y los valores
numéricos al otro.

Ecuaciones de primer grado con
coeficientes enteros.




Son aquellas en que el coeficiente de todos los términos son
enteros.
Ejemplo:

x  20 55  6 x /  20  6x
x  20  20  6 x  55  20  6x  6x
 5x  75 / (1)
5x  75 / 5
5 x  75

5
5
x  15

Verificar la solución.
Verificamos si
se cumple la
igualdad...