Calculo

 Determinantes:
Un determinante es una matriz cuadrada que se resuelve por el método de Sarrus o a traves de la expansión de un determinante cuando este resulte ser de orden 4x4 o mayor. Empleandopara ello el método de los menores y cofactores
Un determinante es el módulo asociado de una matriz y se puede utilizar Sarrus en matrices de 1x1,2x2, y 3x3 pero al encontrar una matriz de 4x4 omayor se debe utilizar el método de menores y cofactores.

M= 2 -3 cambio signo –(-15)
5 9 respeto signo 18 y los sumo

/M/= 33

Para matrices de 3x3, se utiliza Sarrus o se expande eldeterminante:

S= 3 0 -1
9 1 1
-2 4 5
3 0 -1
9 1 1
Se repiten los 2 primeros renglones y se resuelve igual que una de 2x2
Por Sarrus es exactamente lo mismo pero sin repetir los renglones.Se le da la “vuelta”

S= 3 0 -1
9 1 1
-2 4 5
/S/=-35
Menores y Cofactores:
El menor correspondiente de una matriz de orden nxn es el elemento que resulta al suprimir tanto loe elementos delrenglón como de la columna a que pertenece ese elemento. El cual se representa Mai,j

A= 3 -1 7
2 0 9
5 8 6

Renglón a2,1
2 -1 7 0 3 7 9 3 -1
8 6 5 6 5 8

Columna a2,1
2 -1 7 3 0 9 5 -17
8 6 8 6 0 9

cofactor: se llama cofactor de una matriz cuadrada cuyo símbolo es cofactor de ai,j
C ai,j a la expresión (-1)i+j(M ai,j)
Renglón a2,1
2 -1 7 0 3 7 9 3 -1
(-1)2+1 8 6(-1)2+2 5 6 (-1)2+3 5 8

Columna a2,1
2 -1 7 3 0 9 5 -1 7
(-1)2+1 8 6 (-1)1+1 8 6 (-1)3+1 0 9

Por lo tanto:
Renglón a2,1
-2 -1 7 +0 3 7 +9 3 -1
8 6 5 6 5 8

Columna a2,1
-2 -1 7 +3 0 9 +5-1 7
8 6 8 6 0 9


-2(-6-56)+0-9(24+5)=124-261=-137
-2(-6-56)+3(0-72)+5(-9-7)=124-216-45=-137

Cuando tengo una de 5x5, saco 5 matrices de 4x4
Una manera más fácil para saber los signos esalternar empezando de izquierda a derecha y por signo positivo y en zigzag hasta recorrer todos los renglones

A= +3 --1 +7
-2 +0 -9
+5 -8 +6

Si la matriz cuadrada es par, la diagonal...