Calculo
Unidad Académica Preparatoria El Fuerte
CALCULO II
Aplicación de la integral
Alumno:
Martínez Lugo I. Eduardo.
Asesor:
Ing. Gastelum Ruiz Víctor M.
Grupo:3-1
Jueves 27 de mayo del 2010
INTRODUCCIÓN
En este trabajo podrá encontrara ejercicios y con estos mismos se dan las grafías con el resultado.-------------------------------------------------
Dadas las relaciones y=-x2+4x y y=12x determinar lo que se indica a continuación.
a) Punto de corte entre las dos graficas.
b) Comportamiento geométrico de ambasen un mismo plano.
c) El área comprendida entre las dos graficas
d) El volumen del solido de revolución generado haciendo girar la región acotada entre las dos graficas respecto al eje xe) El centro de masa de la región acotada por las graficas de las funciones dadas.
Punto de corte entre las dos graficas
Igualamos Y=-x2+4x y Y=12x
-x2+4x=12xx+4-12=0
-x2+4x-12x=0 x=-4+12
xx+4-12=0 x2=3.5
x1=0
Tabulación
X | 0.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 3.5 | 4.0 |
f(X) | 0 | 1.75 | 3 | 3.75 | 4 |3.75 | 3 | 1.75 | 0 |
g(X) | 0 | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.25 | 1.5 | 1.75 | 2 |
Comportamiento geométrico de ambas en un mismo plano
Planteamiento del área
At=03.5(-x2+x)dx- 03.512xdx
03.5
At=-x33-2x2-14x2
At=-3.533+23.52-(143.52)
At=10.20-3.06
At=7.14u2
El volumen del solido de revolución generado haciendo girar la región acotada entre las dos graficas aleje “X”
Método del disco.
V=πabf(x)2dx
V=π03.5(-X2+41x)2-(12x2)
V=π03.5(x4-8x316x2-14x2)
V=πx55-2x4+16x33-x37
V=(105.04-3003.175+1228.66-6.125)
V=π(27.39)
V=89.04U3Momento en “X”
Mx=ρ2abfx+g(x)fx-g(x)dx
Mx=ρ203.5-x2+4+(12x)(-x24x)-(12x)dx
Mx=ρ203.5-x2+4x+12x-x2-4x-12xdx
Mx=ρ203.5-x2+92x(-x2-4x-12x)dx
Mx=ρ203.5-x2+92x-x2+72xdx
3.5...
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