Calculo

Guía para preparar el examen de cálculo diferencial febrero 2012 únicamente te sirve para estudiar 1.- Encontrar el conjunto solución, comprobar el resultado de la siguienteinecuación a.- 1 b).- 5x – 16 9 c).- (x + 3 )(x – 4) < 0 3x 2 16 d).g).-21 < 5x – 14
3x 8 12 24

9

e).- x² + 9 < 6x h).2( x 5) 2 8 42

f).i).- )

2x² + 7 < 9x

2.-Determinar el valor de los siguientes límites a.- lim
x 1

x² x
2

4x 3x

3 2

b.-

c.-

d.-

lim
x 2

x² x² 10 x

4 16
f–g;

e.-

lim
h 0

h 6

236

h

2

f).´- lim
x

2x 3x
3

4

8x 4x
5

5

7

3.- Encontrar f + g ;

f*g

y

f (x) g (x)

y fog de las funciones b).- f(x) = 3x² + 5x – 2con g(x) = 6x + 2 d).- f(x) = 3x2 + 5x – 2 con g(x) = 5x3 – 10x

a).- f(x) = x² - 2x + 1 con g(x) = 4x² – 7x ³ c).- f(x) = x ² + 1 con g(x) = 3x – 2

4.- Calcular lasderivadas de las siguientes funciones a).d).y = (x + 2)(x2 – 3x ) y = Tan
x 1
2

b).- y = e).- y =

e
ln( 4 x

4 x

2

16 x

8

c).-

y = (7x³ – 5x ² + x)5
3x
43

2 x
2

2

16 x

3

8x )
3

5

7

f).- y =

2x 4x
2

3

5x

g).-

y = Cos (5x + 3)

h).- y =

e

(x²

2 x)

i).- y =

3x² 5x

2 45

j).-

y = Sen

4x 7x

2 1

k).- y =

e

tan 5 x ²
l).y = ln
5x³ 4x 3

5.- Encontrar los máximos, mínimos y puntos de inflexión de las siguientesfunciones y graficar a.- f(x) = 12x² – 4x ³ d.y = x2 + 7x + 12 b.- f(x) = x³ – 6x² + 9x e.- f(x) = 3 x 4
4x³ 12 x ² 2

c.- f(x) = x2(x – 4)2 f.- f ( x )
3x
4

2x³

9x ²

6.-Determinar el valor de la derivada implícita a.- x ³ y ² - y ³ = 6x ² d) x² y³ - 10 = y x b) x ² y = x y³ e) x ³ y ² - y ³ = 6x ² c) x ³ y - 10 = y ³x f) y ² + 6x² = x² y³