Calculo

DEMOSTRACIÓN DE LOS TEOREMAS DE LAS DERIVADAS 3, 5 Y 8

REINALDO MANUEL MORALES CHARRASQUIEL
GLADYS SILVA MARTINEZ
JORGE MARIO VEGA BARRIOS
YISETH SAYAS MARRUGO

UNIVERSIDAD LIBRE – SEDE CARTAGENA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS, ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES
PROGRAMA DE CONTADURIA PÚBLICA
II SEMESTRE
CARTAGENA DE INDIAS D.T. Y C., MARZO 28 DE 2011

DEMOSTRACIÓN DE LOS TEOREMAS DE LASDERIVADAS 3, 5 Y 8

REINALDO MANUEL MORALES CHARRASQUIEL
GLADYS SILVA MARTINEZ
JORGE MARIO VEGA BARRIOS
YISETH SAYAS MARRUGO

Trabajo presentado a petición del docente para la profundización de la temática y requisito para la evaluación del segundo período de la asignatura de Cálculo Diferencial

DOCENTES:
Iván Barraza Villa – Cálculo Diferencial

UNIVERSIDAD LIBRE – SEDE CARTAGENAFACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS, ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES
PROGRAMA DE CONTADURIA PÚBLICA
II SEMESTRE
CARTAGENA DE INDIAS D.T. Y C., MARZO 28 DE 2011

INTRODUCCIÓN
Para el mundo globalizado, y las instituciones educativas, un ser investigativo es un personaje muy apreciado en el proceso de enseñanza si se tiene en cuenta que, a pesar de que en nuestra actualidad la información está alalcance de todos, el investigador puede ser capaz de cuestionar su veracidad, aunque provenga de una fuente fiable. Esto no quiere decir que el ser investigativo sea escéptico, no crea en nada, al contrario, su curiosidad por la verdad le hace ir más allá de los conceptos propios y los ya establecidos, realizando al final de su ejercicio, el confrontamiento del resultado de su investigación con larealidad de su contexto.
En el área de las matemáticas, se hace necesario que las operaciones realizadas sean comprobables, para justificar su veracidad. Se hace necesario entonces, que el estudiante de esta área tenga en cuenta los valores investigativos, indagar acerca de lo que ve y observa, cuestionar el porqué de las operaciones realizadas, y aprender a valerse por si mismo para resolvercualquier inquietud que implique el desarrollo de las competencias matemáticas con fines sociales.
En el trabajo a desarrollar, se ha de realizar una demostración de los teoremas 3, 5 y 8 de las reglas de derivación, cumpliendo con las expectativas de la Universidad Libre, de formar profesionales con carácter investigativo, y con el área de matemáticas a través de la asignatura de Cálculo Diferencial,teniendo en cuenta el adagio popular de “no tragar entero”, si no cuestionar, indagar y reflexionar acerca de la temática a desarrollar.

OBJETIVOS GENERALES
* Demostrar, a través de los conocimientos adquiridos en el área, los teoremas 3, 5 y 8 de las reglas de aplicación de las derivadas, para comprender su origen y su aplicabilidad mediante ejemplos.
* Desarrollar competenciasmatemáticas para la resolución de problemáticas del tema tratado, teniendo en cuenta los procedimientos necesarios para hacerlo.

JUSTIFICACIÓN
El siguiente trabajo busca demostrar la veracidad de los teoremas 3, 5 y 8 de las reglas de derivación, a través de los conocimientos adquiridos anteriormente a la temática presente. Los procedimientos matemáticos deben ser evaluados para determinar suveracidad; el estudiante de esta rea del saber tiene en cuenta la proposición anterior, tendiendo a cuestionar todos los procesos definidos a partir de operaciones matemáticas. El estudio matemático no formas seres escépticos, seres que consideran ambiguo todo saber, al contrario, forma personas con competencias investigativas y que, a partir de su investigación y la información ya existente, adueñarsedel conocimiento con una perspectiva personal del tema.

DERIVADAS A PARTIR DE LA OPERACIÓN DE FUNCIONES
En la noción de funciones, veíamos que se podía establecer relaciones entre funciones, a través de operaciones como adición, sustracción, el producto o el cociente entre dos funciones, entre otras. Teniendo en cuenta que estas operaciones, las funciones son derivables, el resultado de la...