Calculo

UNIVERSIDAD CATOLICA DEL MAULE.
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA, FISICA Y ESTADISTICA.


GUIA DE EJERCICIOS N°2


CALCULO IV

I.C.O.
Prof. Carlos Méndez Olave.1. Hallar los máximos y mínimos relativos de [pic].

2. Una caja rectangular sin tapa ha de tener un volumen de 32 unidades cúbicas.
¿Cuáles han de ser las dimensionespara que la superficie total sea mínima?.
SOL. [pic]

3. Hallar máximos absolutosde [pic] en el cuadrado
[pic]
SOL. Máximo 16 y Mínimo 0.

4. Hallar los máximos ymínimos absolutos de [pic] en el disco
[pic].
SOL. Mínimo absoluto es [pic], Máximo absoluto es [pic]

5. Hallar los máximos ymínimos de [pic] sujetos a las condiciones
siguientes: [pic]
SOL. Valor máximo igual 108 en [pic]

6. Cuál es el volumen delmáximo paralelepípedo rectángulo que se puede inscribir en el
elipsoide [pic] SOL. [pic]


7. Hallar los extremos de [pic] sobrela superficie [pic].
SOL. Mínimo igual a -5; Máximo igual a 5.

8. Hallar los valores máximo y mínimo de [pic] sujeto a lascondiciones
[pic] y [pic]. SOL. Máximo es 10 y mínimo es 75/17.

9. Averiguar la mínima distancia del origen a la hipérbola [pic]




10. Hallar el punto delparaboloide [pic] que está más próximo al punto [pic]
SOL. [pic]

11. Un...