calculo

 Trabajo de área volumen y perímetro



1. El perímetro de un polígono (o cualquier otra curva cerrada, tal como un círculo) es la distancia alrededor del exterior.

2. El área de una curva simple, cerrada, plana es la cantidad del espacio interior.

3. El volumen de un sólido de forma 3D es la cantidad del espacio desplazado.
Algunas fórmulas para figuras planas comunes de 2dimensiones y solidos de 3 dimensiones se dan a continuación. Las respuestas tienen una, dos, o tres dimensiones; el perímetro es medido en unidades lineales, el área es medido en unidades cuadradas, y el volumen es medido en unidades cúbicas.










Definición de área.
El área es una medida de extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas unidades desuperficie. Para superficies planas, el concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos, por ejemplo un polígono, puede triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimo de superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitud métrica asociadaal concepto geométrico (área).
Sin embargo, para calcular el área de superficies curvas se requiere introducir métodos de geometría diferencial.
Para poder definir el área de una superficie en general –que es un concepto métrico–, se tiene que haber definido un tensor métrico sobre la superficie en cuestión: cuando la superficie está dentro de un espacio euclídeo, la superficie hereda unaestructura métrica natural inducida por la métrica euclidiana.




Definición de perímetro.
la palabra perímetro proviene del latín perímetros, que a su vez deriva de un concepto griego. Más concretamente podemos explicar que en su origen etimológico griego nos encontramos con el hecho de que este término está conformado por dos partes perfectamente diferenciadas. Así, en primer lugar, está elprefijo peri- que puede traducirse como sinónimo de “alrededor” y, en segundo lugar, se encuentra el vocablo metrón que es equivalente a “medida”.
Se refiere al contorno de una superficie o de una figura y a la medida de ese contorno.
En otras palabras, en una figura, el perímetro es la suma de todos sus lados. De esta manera, el perímetro permite calcular la frontera de una superficie, por loque resulta de gran utilidad.

Conocer el perímetro de un campo, por ejemplo, permite definir qué cantidad de material se necesita para alambrarlo. De igual forma, el perímetro es un dato esencial para diseñar la seguridad de una casa o de un barrio cerrado.
No obstante, también hay que subrayar que, de igual modo, se puede calcular el perímetro de un círculo que es una circunferencia y que seobtiene mediante la siguiente fórmula: P = Pi x 2r. En este caso, Pi es la constante matemática con un valor de 3,1416 mientras que r es la longitud del radio.
En el caso de que lo que se quiera es calcular el perímetro de un semicírculo tendremos que optar por hacer uso de la fórmula matemática siguiente: P = 2r + r x Pi = r (2+Pi). En este caso r corresponde a la longitud de lo que es elradio y Pi es la constante con el anterior mencionado valor.
Cabe destacar que, así como el perímetro es el dato que permite calcular los bordes de una superficie, el área es la que posibilita el conocimiento de su superficie interior. Así, el perímetro nos dirá cómo podemos alambrar un campo, mientras que el área aportará la información respecto a cómo podemos sembrar dicho campo o qué cantidad defertilizante utilizar.
Para calcular el perímetro de una superficie, es necesario conocer la longitud de todos sus lados. Por ejemplo: un triángulo cuyos lados miden 3 centímetros, 8 centímetros y 9 centímetros, tiene un perímetro de 20 centímetros.
El perímetro también puede permitir, en ocasiones, conocer el dato desconocido de un lado. Si sabemos que un triángulo tiene un perímetro de 15...