Calculo

Instituto tecnológico de Matamoros

Calculo vectorial.

Portafolio de evidencias.

Rafael Gustavo Alfaro Pérez.

Alfredo García Flores

27 de noviembre de 2012 H. Matamoros TamaulipasÍndice.
Conceptos. (Tarea)
Problemas. (Investigación)
Ejercicios (trabajo individual)
Trabajo colaborativo.

Introducción
en esta unidad lo que vamos a ver en estos trabajos es a derivar o hacerproblemas ya con más de una variable ya que estamos acostumbrados a manejar solo una variable aquí veremos a cómo resolver algunos tipos de problemas que se presentan en la industria.



Tarea:Desarrollar los siguientes conceptos:
1.1 ¿Qué es una gráfica de una función de dos variables? ¿Cómo se interpreta geométricamente?
Definición de la gráfica de una funciones de dos variables: Lagráfica de una función es el conjunto de puntos tales que y . Es decir,

La gráfica de una función de dos variables   puede interpretarse geométricamente como una superficie en el espacio de formatal que su proyección sobre el plano  es , el dominio de .En consecuencia, a cada punto  en  le corresponde un punto  en la superficie y, a la inversa, a cada punto  en la superficie le corresponde unpunto  en .

1.2 Sea una función de dos variables y . Describir el procedimiento para hallar las derivadas parciales de primer orden.
Si , las derivadas parciales y se denotan por

y

1.3Sea una función donde y son funciones de una sola variable . Dar la regla de la cadena para hallar .
Sea w=f (x,y) donde f es una función derivable en x y y. Si x=g(t) y y=h(t), donde y=h(t) dondeg y h son funciones derivables en t entonces w es una función derivable de t y su fórmula es la siguiente:

1.4 Sea una función donde y son funciones de dos variables . Dar la regla de la cadenapara hallar .
Sea w= f(x,y) donde f es una función derivable de x y y. si x=g(s,t) y y=h(s,t) son tales que las derivadas parciales de primer orden existen entonces existen y están dadas por:...