Calculo

Costos máximos y mínimos
Función creciente
Una función real de variable real continua en el intervalo abierto (a, b), se dice que es creciente en ese intervalo, si y solo si:
fx1<fx2 Parax1<x2definidos en el intervalo
En las siguiente gráfica se muestran dos funciones crecientes, en las cuales la ordenada del primer punto es menor que la ordenada del segundo punto.

Funcióndecreciente
Una función real de variable real continua en el intervalo abierto (a, b), se dice que es decreciente en ese intervalo, si y solo si:
fx1>fx2 Para x1<x2definidos en el intervalo

Puntomáximo de una función
El punto máximo de una función, es el punto en el cual la función cambia de creciente a decreciente.

Punto mínimo de una función
El punto mínimo de una función, es el punto enel cual la función cambia de decreciente a creciente.

Para determinar los puntos máximos y mínimos:
* Se da la función
* Se obtiene el valor inicial y el valor final
* Se sustituyen losvalores de la función
* Se hace la resta del valor inicial de x menor el valor final de x
* Lo mismo para la segunda función
* Se hace la resta del valor inicial de y menor el valor finalde y
* Se sacan las coordenadas y se grafica primero los valores de x, los valores de y al final los decrementos
* Se grafican
Ejemplo:
fx=2x si x≤1x2+6 si &x>1
xi
X= -1
x | y |-1 | 3 |

2x+5
2(-1)+5=
-2+5=3
∆x= xf-xi
∆x=5-(-1)
∆x=6
xf
X= 5
x | y |
5 | 31 |

X2+6
(5)2 +6= 31
∆y=yf-yi
∆y=31-3
∆y=28
∆x, ∆y=(6, 28)
x | y |
6 | 28 |Análisis marginal
La razón instantánea de cambio del coste total de producción con respecto al total de unidades producidas se llama coste marginal. Se mide en dólares por unidad y a menudo es una buenaaproximación al coste de producir una unidad adicional.
El coste marginal por unidad es la razón instantánea de cambio del coste total con respecto a la producción. Esto es,
Coste margina =...