Calculo

2.1.
Variable: Es una cantidad a la que se le puede asignar diferentes valores en el proceso de un análisis. Las variables se designan usualmente con las últimas letras del alfabeto (w, x, y, z, etc.)
Variable dependiente: Es aquella cuyos valores dependen de los que tomen otra variable ( la variable independiente), La variable dependiente en una función se suele representar por y.
Variableindependiente: Variable que puede cambiar libremente su valor, así como el primero, sin que su valor se vea afectado por alguna otra(s) variable(s). Generalmente, una variable independiente es la entrada de una función y normalmente se denota por el símbolo x, en tanto que frecuentemente y se reserva para la variable dependiente.
Producto cartesiano: Sean A y B conjuntos. Al conjunto formado portodos los pares ordenados de primera componente en A y segunda componente en B, se le denota A x B y se le llama producto cartesiano de A y B. Simbólicamente:
A x B = {(x, y) / x  A  y  B}.
En consecuencia:
(x, y)  A x B  x  A  y  B 

(x, y)  A x B  x  A  y  B
Relaciones matemáticas: Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto,llamado Recorrido o Rango, de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o más elementos del Recorrido o Rango.
Por su parte, una Función es una relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del Dominio le corresponde uno y sólo un valor del Recorrido.
Relación entre los conceptos de producto cartesiano y el de relación matemática: la relación que existe en estos dosconceptos es que en un producto cartesiano existen relaciones matemáticas como los valores de A y B, como en el concepto dice que: A x B = {(x, y) / x  A  y  B}. Esto quiere decir que existe una relación con respecto de A con respecto a X es decir que es lo mismo.
Función: Es una relación matemática que debe de cumplir a cada valor de X le corresponde un valor y solo uno de Y.
Funcióninyectiva: una función es inyectiva si a cada elemento del rango o imagen se le asocia con uno y solo con un elemento de dominio.
Función suprayectiva: cuando el rango y el codominio son iguales la función es suprayectiva.
Función biyectiva: para que una función se a biyectiva se requiere que sean al mismo tiempo inyectiva y suprayectiva.

Dominio y rango de una función: dominio son todos losvalores que puede tomar X en la función para representarlos en la grafica y rango todos los valores de Y que puede tomar la función y representarlos en la grafica y pueden ir desde menos infinito a infinito o desde un número específico, y se presenta entre paréntesis o corchetes.
Diferencia entre una función y una relación matemática: Las funciones son relaciones en las que se cumple la unicidad y laexistencia. Es decir, las relaciones en las que cada elemento del primer conjunto se relaciona con alguno y sólo un elemento del segundo conjunto son relaciones funcionales. La relación y=f(x) es función si existe un y (y sólo uno) para cada x
Por ejemplo la relación: y=(raíz)x es función en los números reales positivos, pero no en todos los números reales ya que no existe la raíz de -2 ennúmeros reales.

Función par e impar: una función y = f(x), se dice que es función par si cumple con el siguiente criterio:
F (-x)=f(x), mientras que una función y=f(x), se dice que es función impar si cumple con el siguiente criterio:
F (-x) = -f(x)





Limite de una función: La expresión límite de una función se utiliza en el cálculo diferencial matemático y refiere a la cercanía entreun valor y un punto. Por ejemplo: si una función f tiene un límite X en un punto t, quiere decir que el valor de f puede ser todo lo cercano a X que se desee, con puntos suficientemente cercanos a t, pero distintos.
Limite unilateral: Hay casos en que las funciones no están definidas (en los reales) a la izquierda o a la derecha de un número determinado, por lo que el límite de la función...