calculo

5. Obtenci�n del valor de un �ngulo agudo, conocidos dos lados del tri�ngulo
Obtener el �ngulo que forma un poste de 7.5 m de alto con un cable tirante que va, desde la punta del primerohasta el piso, y que tiene un largo de 13.75 m

Ahora se tienen �nicamente los valores de dos lados, con los cuales se debe obtener e! valor del �ngulo.
Procedimiento:
a)Trazar untri�ngulo rect�ngulo anotando en �l los datos.
b) Seleccionar la funci�n trigonom�trica que relacione a los lados conocidos con el �ngulo.

c) Sustituir las literales por sus valores num�ricos.d) Efectuar la divisi�n indicada.
cos = 0.5454
e) Obtener, en las tablas de funciones trigonom�tricas o con la calculadora, el valor del �ngulo.

f) Dar respuesta al problema.
El�ngulo formado por el poste y el cable tirante es de 56� 57'


 
6.
En un avión viajan 120 personas, de lascuales:

Los 2/3 de ellas no beben
Los 4/5 de ellas no fuman
72 no fuman nibeben
¿Cuántas personas fuman y beben o nofuman ni beben?







SOLUCION
No beben: (120) =80
Con los datos

a + 72 = 80
 a = 8


24 + 72 = 96
 c = 24

De la figura:8 + b +24 + 72 = 120
b = 16

16Nos piden: 16 + 72= 88

7. De los 100 alumnos de un salón, 70aprobaron el curso “M”, 80 aprobaron “H”y 78aprobaron el curso “N”. si los 90aprobaron exactamente 2 cursos;¿Cuántos aprobaron los tres cursos?







De la figura:
a + n + m + x = 70 (1)
b + n + p + x = 80 (2)
c + m + p + x = 79 (3)

8.
De un grupo de 100 alumnos. 49 no llevanelcurso de sociología y 53 no siguen elcurso de filosofía. Si 27 alumnos no siguenfilosofía ni sociología. ¿Cuántos alumnosllevan solo uno de tales cursos?
 








Sumando (1), (2) y(3)
(a + b + c + m + n + p + x) + ( m + n +p) + 2x = 228
100 90
Luego: 100 + 90 + 2x = 228
De donde:
 x = 19...