Calculo

EJERCICIOS DE ENTREGA DEL TEMA 5
1. Calcula una primitiva de las siguientes funciones: √ √ 2 3 x + 5x2 + √ 3 2x 2(b) f (x) = x senx (a) f (x) = (c) f (x) = xex (d) f (x) = ln x (e) f (x) = ex senx (f) f (x) = arctan x (h) f (x) = excos ex 1 (i) f (x) = x ln x 1 (j) f (x) = √ 4 − x2 x3 (k) f (x) = 2 x −4 3x + 5 (l) f (x) = 3 x − x2 − x + 1 2x − 7(m) f (x) = 2 x +9 8x2 + 19x + 75 (n) f (x) = 3 x + 4x2 + x − 26 2. Aplica el Teorema Fundamental del Cálculo Integralpara derivar las siguientes funciones: R 2√ (a) f (x) = 0x 1 + t2 dt R x3 dt (b) f (x) = x2 √ 1 + t4 3. Aproxima laintegral 01 sen(x2 ) dx, para n = 2 por las reglas de los trapecios y de Simpson. 1
R

(g) f (x) = x · arctan x

4.Calcula la siguientes integrales impropias: (a) (b)
R1 R
0 −1
π 2

√ 1 dx 1−x2 √ cos x dx 1−sen x

5. Calculael área de la región del plano determinada por: (a) las gráficas de las funciones f (x) = 6x − x2 y g(x) = x2 − 2x. (c)las gráficas de las funciones f (x) = x3 , g(x) = x2 y h(x) = 64 para x > 0.
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(b) las gráficas de las funciones f(x) = x2 + 1 e g(x) = 1 − x3 .

6. Calcula la longitud de arco de curva y = x 2 desde x = 0 a x = 5.

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