Calculo

ÍNDICE

Objetivo General ----------------------------------------------------------------------------------------- 2

Objetivo Especifico---------------------------------------------------------------------------------------- 2

Introducción------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
MarcoTeórico----------------------------------------------------------------------------------------------- 4
Determinación de la velocidad límite-------------------------------------------------------------- 6

Conclusión general------------------------------------------------------------------------------------- 11

OBJETIVO GENERAL

Por medio del cálculo integral y diferencial se llevara acabo un análisis con el cual se pueda determinarla velocidad límite de la caída libre de un imán por un tubo conductor.
OBJETIVO ESPECÍFICO
El imán se sitúa a cierta altura, se libera y cae bajo la acción de la gravedad a lo largo de su eje. Se originan corrientes inducidas en las espiras próximas que van a modificar el movimiento del imán. Determinación de la velocidad límite.

INTRODUCCIÓN

Todos sabemos que un objeto que cae por untubo hueco, si no choca con las paredes, baja tan rápido como lo haría si no hubiese tubo. Esto es fácil de comprobar al dejar caer un bloque metálico por el tubo.

Sin embargo, si dejamos caer por el tubo un bloque metálico igual que el anterior, pero imantado, su caída por el tubo es mucho más lenta. Una de las demostraciones más llamativas es la caída de un imán potente dentro de un tubo decobre o aluminio de paredes gruesas. A pesar que entre el imán y estos metales no existe una atracción magnética, la caída del imán dentro del tubo es significativamente retardada por la fuerza originada por la interacción entre las corrientes inducidas en el tubo por el movimiento del imán y el campo. Este experimento es una notable demostración del efecto de la ley de Lenz.

MARCO TEORICOComo marco teórico se toma la ley de Lens que establece que el sentido de la corriente inducida sería tal que su flujo se opone a la causa que la produce.
Esta ley plantea que las tensiones inducidas serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjo; esta ley es una consecuencia del principio de conservación de la energía (la ley de la conservación de laenergía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra). La polaridad de una tensión inducida es tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original.Para demostrar la ley de Lenz utilizamos un imán cilíndrico que se deja caer verticalmente en un tubo de cobre. Se puede comprobar experimentalmente que la fuerza que se opone al peso es proporcional a la velocidad del imán.
F >> Fuerza
dv / dt >> aceleración instantánea
m >> masa del cuerpog>> gravedad k>> constante de proporcionalidad v>>velocidad
Fuerza dada a un cuerpo es directamente proporcional a su masa por la aceleraciónproducida.La constante de proporcionalidad k depende del cuadrado del momento magnético del imán (el momento magnético de un imán es una cantidad que determina la fuerza que el imán puede ejercer sobre las corrientes eléctricas y el par que un campo magnético ejerce sobre ellas) y de otros factores como el diámetro interior del tubo, espesor, su conductividad, etc.
Supongamos que un imán...