Calculo

El cálculo diferencial es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variablesindependientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada, es decir, cuando cambian sus variables independientes es deespecial interés para el cálculo diferencial el caso en el que el cambio de las variables..El cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la principalherramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.

El período antiguo introdujo algunas de las ideas del cálculo l, pero no parecehaber desarrollado estas ideas en una manera rigurosa o sistemática. En el cálculo de áreas y volúmenes, la función básica del cálculo puede ser rastreada en el tiempo hasta los papiros matemáticos deMoscú que datan del año 1890 a. C, en los que un egipcio calculó satisfactoriamente el volumen del tronco de una pirámide.

De la escuela de los matemáticos griegos, Eudoxo (408−355 AC) usó elmétodo de exhausción, el cual prefiguraba el concepto de límite, para calcular áreas y volúmenes, mientras que Arquímedes (287−212 AC) desarrolló más allá su idea inventando un método heurístico que seasemeja al cálculo infinitesimal.

El método de exhausción fue más tarde usado en China por Liu Hui en el siglo III aC para encontrar el área de un círculo. En el siglo V DC, Zu Chongzhi usó lo que mástarde sería llamado la “teoría de los indivisibles” por el matemático italiano Bonaventura Cavalieri para encontrar el volumen de una esfera.
Edad Medieval

Cerca del año 1000 dC, el matemáticoislámico Alhazen fue el primero en derivar la fórmula para la suma de la cuarta potencia de una progresión aritmética, usando un método a partir del cual es fácil encontrar la fórmula para la suma de...