Calculo

El jesuita belga Andreas Tacquet (1612-1660), astrónomo, matemático, autor en 1669 de Catoptrica tribus libris exposita y del famoso texto de geometría Elementa geometriae planae ac solidae.describe una figura geométrica (inglete cilíndrico) resultante de la sección de un cilindro por un plano que intersecta en su su eje y su base. La principal importancia de su Cylindricorum et annularium era suprecupación por el método.
Con apenas 16 años, el físico y matemático francés Blas Pascal (1623-1662) publica un libro Essai sur les coniques, sobre geometría de las secciones cónicas (elipses, parábolas, hiperboles), que constituye un trascendental avance en un tema que había permanecido estancado durante 19 siglos.
El inglés Isaac Barrow (1630-1677) (fig. 14), matemático y profesor enCambridge escribe, en 1669, sus Lectiones Opticae et Geometricae, cuyo contenido es esencialmente de óptica geométrica, estableciendo el concepto de intercepción tangencial.

Fig. 14. Isaac Barrow (1630-1677).
Esos trabajos fueron el punto de partida de los de su discípulo y una de las mentes más privilegiadas de todos los tiempos Isaac Newton (1642-1727) (fig. 15) que, junto a sus numerosos yexcepcionales hallazgos y observaciones universalmente conocidas, en sus Lectiones Opticae de 1669, fue el primero en considerar la formación de dos focos y demostrar la formación de una imagen de puntos sagital y tangencial cuando un estrecho haz de rayos incide sobre una superficie plana o esférica. Apuntó además la presencia de un punto focal entre dos líneas focales.

Fig. 15. Isaac Newton(1642-1727).
El noble francés Guillaume Francois Antoine Marqués de L’Hôpital (1661-1704) (fig. 16), genio precoz pues a los 15 años resuelve un difícil problema matemático propuesto por Pascal sobre las curvas ciclóides, en 1692 escribe su libro Analyse des infinitement petits pour l’intelligence des lignes curbes que constituye la primera publicación sobre cálculo diferencial. En su obra póstuma,publicada en 1707, Traité analytique des sections coniques, realiza un tratamiento algebraico casi analítico de las secciones geométricas cónicas.

Fig. 16. Guillaume Francois Antoine Marqués de l'Hopital (1661-1704).
El físico y matemático francés Pierre Bouguer (1698- 1758) escribe, en 1729, Essai d'optique sur la gradation de la lumière en el que define la cantidad de luz que pasa a través deuna determinada extensión de la atmósfera, inventando un aparato especial para la medición de la intensidad de la procedente del Sol y otros cuerpos con luz propia que es denominado heliómetro. Afirma que si bien el ojo no puede emplearse para medir la luminosidad, si puede detectar su diferencia entre superficies adyacentes. Al lle-var a cabo los primeros intentos de de-terminación cuantitativa ycomparativa de las luminosidades de diversos cuerpos celestes se le considera creador de la fotometría,. Descubre también que la intensidad de la luz, en un medio transparente y ópticamente homogéneo, decrece exponencialmente en función de la longitud de su trayectoria a través del medio (ley de Bouguer).
El profesor de astronomía en Cambridge y famoso matemático inglés Robert Smith (1689-1768)publica, en 1738, A Compleat System of Optics, considerado el primer texto anglosajón sobre diseño óptico y el de mayor influencia en la Europa del siglo XVIII. Promociona la teoría de las partículas de Newton sobre la naturaleza de la luz y da instrucciones detalladas para la fabricación de telescopios y otros instrumentos ópticos. Adelantándose a trabajos posteriores de Lagrange y Helmholtzdescribe la invariante óptica demostrando una relación significativa entre la magnificación y localización del objeto y la imagen de una lente, que se mantiene invariable para un sistema de lentes (posteriormente conocida como invariante Smith-Helmholtz). Otra novedad son sus ilustraciones sobre aberraciones esféricas y fenómenos relacionados entre las que se incluye la figura de la hipermetropía,...