calculo

Porcentaje
En matemáticas, el porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción que tiene el número 100 como denominador. También se le llama comúnmente tanto por ciento, donde por ciento significa «de cada cien unidades». Se usa para definir relaciones entre dos cantidades, de forma que el tanto por ciento de una cantidad, dondetanto es un número, se refiere a la parteproporcional a ese número de unidades de cada cien de esa cantidad.
El porcentaje se denota utilizando el símbolo %, que matemáticamente equivale al factor 0,01 y que se debe escribir después del número al que se refiere, dejando un espacio de separación.1 Por ejemplo, «treinta y dos por ciento» se representa mediante 32 % y significa ‘treinta y dos de cada cien’. También puede ser representado:


El signodel porcentaje.
y, operando:

El 32 % de 2000, significa la parte proporcional a 32 unidades de cada 100 de esas 2000, es decir:

640 unidades en total.
El porcentaje se usa para comparar una fracción (que indica la relación entre dos cantidades) con otra, expresándolas mediante porcentajes para usar 100 como denominador común. Por ejemplo, si en un país hay 500 000 enfermos de gripe de un total de10 millones de personas, y en otro hay 150 000 enfermos de un total de un millón de personas, resulta más claro expresar que en el primer país hay un 5 % de personas con gripe, y en el segundo hay un 15 %, resultando una proporción mayor en el segundo país.
Símbolo
Muchos creen que el símbolo "%" han evolucionado a partir de la expresión matemática 

Símbolo en el siglo XV
 

Símbolo en el sigloXVII
 

Símbolo desde el siglo XVIII
El símbolo % es una forma estilizada de los dos ceros. Evolucionó a partir de un símbolo similar sólo que presentaba una línea horizontal en lugar de diagonal (c. 1650), que a su vez proviene de un símbolo que representaba «P cento» (c. 1425).
Signos relacionados incluyen ‰ (por mil) y ‱ (por diez mil, también conocido como un punto básico), que indican que unnúmero se divide por mil o diez mil, respectivamente.
Representación Tanto por ciento como fracción
El tanto por ciento se divide entre 100 y se simplifica la fracción. Ejemplo:
Para saber cómo se representa el 10 % en fracción se divide y luego se simplifica:

Porcentaje
La fracción común se multiplica por el número que sea necesario para que el denominador sea 100 y se toma el numerador, queserá el porcentaje.
Ejemplo: Para representar 1/10 como un porcentaje se hace la operación siguiente:


Equivalencia entre un porcentaje considerable y sus fracciones
100%
90%
80%
75%
70%
66,(6)%
60%
50%
40%
33,(3)%
30%
25%
20%
15%
12,5%
10%
5%
2%
1%
0,5%
1⁄1
9⁄10
4⁄5
3⁄4
7⁄10
2⁄3
3⁄5
1⁄2
2⁄5
1⁄3
3⁄10
1⁄4
1⁄5
3⁄20
1⁄8
1⁄10
1⁄20
1⁄50
1⁄100
1⁄200
Obtener un tanto por ciento de un número
Para obtener untanto por ciento de un número simplemente se multiplica. Por ejemplo, el 25 % de 150 es . Una forma equivalente de tratar esta operación es considerar que se multiplica por la cifra y se divide por cien (pues 0,01 = 1/100).
Alternativamente, en un método muy habitual antaño, se construye una regla de tres simple directa. Así, para calcular el 25% de 150 se hace la regla de tres: simplemente semultiplica cruzado y divide por el que queda solo o en conjunción con el restado.

Por tanto: 37,5 es el 25 % de 150.
La regla de tres como herramienta para determinar incógnitas
La regla de tres nos permite determinar una serie de incógnitas, y en el mundo de las finanzas resulta muy útil.
En el caso de porcentajes resulta muy útil por cuanto es posible determinar por ejemplo los diferenteselementos de los porcentajes. Cualquiera de ellos.
El más sencillo, por ejemplo, es determinar el porcentaje de un valor determinado. Por ejemplo determinar el 20% de 500, algo muy sencillo, que hasta mentalmente lo podemos hacer, pero también se puede hacer utilizando la regla de tres.
Supongamos algo más difícil: ¿95 es el 19% de qué valor? Aquí ya no lo podemos hacer mentalmente, y posiblemente con...